Exercise
https://texercises.com/exercise/2d-stoss/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \)
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Exercise:
Ein Ball bewege sich mit und stosse elastisch sowie nicht zentral auf einen ruhen Ball gleicher Masse. Der ankomme Ball werde um einen Winkel von grad aus seiner Einfallsrichtung abgelenkt. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der beiden Bälle nach dem Stoss.

Solution:
Wie in der Theorie erläutert stehen nach einem nichtzentralen elastischen Stoss zweier Kugeln gleicher Masse von denen anfangs eine ruht deren Geschwindigkeitsvektoren senkrecht aufeinander. Daher wird sich der zweite Ball in einem Winkel von beta grad gegen die Richtung des ankommen Balles wegbewegen.mm Die Impulserhaltung in y-Richtung ergibt: p_vory mv_sinalpha - mv_sinbeta p_nachy wobei alpha grad ist. Die Impulserhaltung in x-Richtung lautet: p_vorx mv_ mv_cosalpha + mv_cosbeta p_nachx. Da sich die Masse in beiden Gleichungen weg dividieren lässt erhalten wir: v_ v_fracsinbetasinalpha myRarrow v_ v_fraccosalphasinbetasinalpha + v_cosbeta myRarrow v_ fracv_leftfracsinbetatanalpha + cosbetaright apx . Die andere Geschwindigkeit ist dann: v_ v_fracsinbetasinalpha apx ..
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Ball bewege sich mit und stosse elastisch sowie nicht zentral auf einen ruhen Ball gleicher Masse. Der ankomme Ball werde um einen Winkel von grad aus seiner Einfallsrichtung abgelenkt. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der beiden Bälle nach dem Stoss.

Solution:
Wie in der Theorie erläutert stehen nach einem nichtzentralen elastischen Stoss zweier Kugeln gleicher Masse von denen anfangs eine ruht deren Geschwindigkeitsvektoren senkrecht aufeinander. Daher wird sich der zweite Ball in einem Winkel von beta grad gegen die Richtung des ankommen Balles wegbewegen.mm Die Impulserhaltung in y-Richtung ergibt: p_vory mv_sinalpha - mv_sinbeta p_nachy wobei alpha grad ist. Die Impulserhaltung in x-Richtung lautet: p_vorx mv_ mv_cosalpha + mv_cosbeta p_nachx. Da sich die Masse in beiden Gleichungen weg dividieren lässt erhalten wir: v_ v_fracsinbetasinalpha myRarrow v_ v_fraccosalphasinbetasinalpha + v_cosbeta myRarrow v_ fracv_leftfracsinbetatanalpha + cosbetaright apx . Die andere Geschwindigkeit ist dann: v_ v_fracsinbetasinalpha apx ..
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Branches
Momentum
Tags
energie und impuls, impulserhaltung, mechanik
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
File
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