3 Männer Springen
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Geschwindigkeit \(v\) / Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(p = mv \quad \) \(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \)
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/tMzs8f7N0ag
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Auf einem Wagen der Masse M befinden sich drei Männer. Jeder von ihnen wiege genau gleich d.h. m. Wie schnell bewegt sich der Wagen nachdem alle nacheinander abgesprungen sind wenn sie mit einer Geschwindigkeit v_r relativ zum Wagen abspringen. Formale Lösung verlangt! Achtung: Beachte das BS
Solution:
Mit dem Impulserhaltungssatz erhalten wir vor und nach dem ersten Sprung: M+mv_ - mv_r Rightarrow v_ fracmv_rM+m. Da die Absprunggeschwindigkeit jedes Mal zu nimmt müssen wir uns ins BS des Wagens verschieben d.h. der Wagen steht wieder still: M+mv'_ - mv_r Rightarrow v'_ fracmv_rM+m. Und im Ruhesystem nicht gestrichen gilt: v_ v_ + v'_. Analog für den dritten Mann: Mv'_ - mv_r Rightarrow v'_ fracmv_rM. Daraus folgt: v_ v'_+v'_+v_ mv_rleftfracM+m+fracM+m+fracMright.
Auf einem Wagen der Masse M befinden sich drei Männer. Jeder von ihnen wiege genau gleich d.h. m. Wie schnell bewegt sich der Wagen nachdem alle nacheinander abgesprungen sind wenn sie mit einer Geschwindigkeit v_r relativ zum Wagen abspringen. Formale Lösung verlangt! Achtung: Beachte das BS
Solution:
Mit dem Impulserhaltungssatz erhalten wir vor und nach dem ersten Sprung: M+mv_ - mv_r Rightarrow v_ fracmv_rM+m. Da die Absprunggeschwindigkeit jedes Mal zu nimmt müssen wir uns ins BS des Wagens verschieben d.h. der Wagen steht wieder still: M+mv'_ - mv_r Rightarrow v'_ fracmv_rM+m. Und im Ruhesystem nicht gestrichen gilt: v_ v_ + v'_. Analog für den dritten Mann: Mv'_ - mv_r Rightarrow v'_ fracmv_rM. Daraus folgt: v_ v'_+v'_+v_ mv_rleftfracM+m+fracM+m+fracMright.