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https://texercises.com/exercise/abschlaggeschwindigkeit-beim-golfen/
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Exercise:
Ein Golfball werde unter einem Winkel von ang von einer tieferen auf eine .m höhere Ebene geschlagen wo er unter einem Winkel von ang auftrifft. Wie gross war die Abschlaggeschwindigkeit?

Solution:
Für die vertikale Bewegung des Golfballes gilt: s_y fracgt^+v_yt fracgt^+v_sinalpha t .m In dieser quadratischen Gleichung ist v_ und t unbekannt. Die Zeit besteht aus zwei Teilen: Einem aufsteigen Teil und einem absteigen Teil tt_uparrow + t_downarrow. Der aufsteige Teil ist einfach: t_uparrow fracv_yg fracv_sinalphag Der absteige Teil kann über die Winkel ausgedrückt werden: tan beta fracv_yv_x fracgt_downarrowv_cosalpha t_downarrow fracv_cosalphatanbetag Zusammen folgt also: t t_uparrow + t_downarrow fracv_sinalphag + fracv_cosalphatanbetag fracv_g sinalpha + cosalphatanbeta : fracv_g xi fracv_g . Damit wird die quadratische Gleichung für die vertikale Bewegung zu: s_y -fracgt^+v_sinalpha t -fracg leftfracv_g xiright^ + v_sinalpha fracv_g xi -v_^ fracxi^g + v_^ fracsinalphag v_^ fracgleft-fracxi^+ sinalpharight Aufgelöst nach der Abschlaggeschwindigkeit erhält man: v_ sqrtfracgs_y-fracxi^+ sinalpha sqrtfracgs_y-xi^+ sinalpha sqrtfracgs_y-sinalpha + cosalphatanbeta^+ sinalpha .meterpersecond
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Golfball werde unter einem Winkel von ang von einer tieferen auf eine .m höhere Ebene geschlagen wo er unter einem Winkel von ang auftrifft. Wie gross war die Abschlaggeschwindigkeit?

Solution:
Für die vertikale Bewegung des Golfballes gilt: s_y fracgt^+v_yt fracgt^+v_sinalpha t .m In dieser quadratischen Gleichung ist v_ und t unbekannt. Die Zeit besteht aus zwei Teilen: Einem aufsteigen Teil und einem absteigen Teil tt_uparrow + t_downarrow. Der aufsteige Teil ist einfach: t_uparrow fracv_yg fracv_sinalphag Der absteige Teil kann über die Winkel ausgedrückt werden: tan beta fracv_yv_x fracgt_downarrowv_cosalpha t_downarrow fracv_cosalphatanbetag Zusammen folgt also: t t_uparrow + t_downarrow fracv_sinalphag + fracv_cosalphatanbetag fracv_g sinalpha + cosalphatanbeta : fracv_g xi fracv_g . Damit wird die quadratische Gleichung für die vertikale Bewegung zu: s_y -fracgt^+v_sinalpha t -fracg leftfracv_g xiright^ + v_sinalpha fracv_g xi -v_^ fracxi^g + v_^ fracsinalphag v_^ fracgleft-fracxi^+ sinalpharight Aufgelöst nach der Abschlaggeschwindigkeit erhält man: v_ sqrtfracgs_y-fracxi^+ sinalpha sqrtfracgs_y-xi^+ sinalpha sqrtfracgs_y-sinalpha + cosalphatanbeta^+ sinalpha .meterpersecond
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
golf, golfball, kinematik, mechanik, physik, schiefer wurf
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Difficulty
(4, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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