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https://texercises.com/exercise/adiabatischer-prozess-1/
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Exercise:
Ein Velopneu enthalte Luft unter einem absoluten Druck von .sibar bei sicelsius. Als der Schlauch platzt wird der Pneudruck schlagartig zehnmal kleiner. Auf welchen Wert sinkt die Temperatur?

Solution:
Das Verb ``platzen'' deutet auf einen schnellen Vorgang hin währ dem kein Temperaturausgleich mit der Umgebung stattfindet. Es gelten also die Gesetze der adiabatischen Expansion. Da wir nur Adiabatengleichungen mit dem Volumen hergeleitet haben müssen wir das Volumen ersetzen. Dies tun wir mit der Zustandsgleichung des idealen Gases. Es gilt: pV^kappa pleftfracnRTpright^kappa myRarrow fracpp^kappaT^kappa konst wobei wir aus pVnRT V fracnRTp eingesetzt haben. * &p^-varkappaT^varkappa textconst Rightarrow fracT_^varkappap_^varkappa- fracT_^varkappap_^varkappa- Rightarrow left fracT_T_ right^varkappa left fracp_p_ right^varkappa - Rightarrow &T_ T_ left fracp_p_ right^fracvarkappa -varkappa .+siK left frac right^frac. -. .siK hat uuline -sicelsius * Die Temperatur ist eher als untere Grenze zu verstehen.
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Exercise:
Ein Velopneu enthalte Luft unter einem absoluten Druck von .sibar bei sicelsius. Als der Schlauch platzt wird der Pneudruck schlagartig zehnmal kleiner. Auf welchen Wert sinkt die Temperatur?

Solution:
Das Verb ``platzen'' deutet auf einen schnellen Vorgang hin währ dem kein Temperaturausgleich mit der Umgebung stattfindet. Es gelten also die Gesetze der adiabatischen Expansion. Da wir nur Adiabatengleichungen mit dem Volumen hergeleitet haben müssen wir das Volumen ersetzen. Dies tun wir mit der Zustandsgleichung des idealen Gases. Es gilt: pV^kappa pleftfracnRTpright^kappa myRarrow fracpp^kappaT^kappa konst wobei wir aus pVnRT V fracnRTp eingesetzt haben. * &p^-varkappaT^varkappa textconst Rightarrow fracT_^varkappap_^varkappa- fracT_^varkappap_^varkappa- Rightarrow left fracT_T_ right^varkappa left fracp_p_ right^varkappa - Rightarrow &T_ T_ left fracp_p_ right^fracvarkappa -varkappa .+siK left frac right^frac. -. .siK hat uuline -sicelsius * Die Temperatur ist eher als untere Grenze zu verstehen.
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Tags
adiabatisch, hauptsätze der thermodynamik
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
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