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https://texercises.com/exercise/akustische-impedanz-1/
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Exercise:
Beim Übergang von Wasser in ein anderes Material werden percO der Intensität einer Ultraschallwelle reflektiert. Berechnen Sie die akustische Impedanz des zweiten Materials.

Solution:
Für das Verhältnis der reflektierten zur gesamten Intensität gilt r fracI_rI_ fracleftZ_W-Z_Xright^leftZ_W+Z_Xright^ Wir formen diese Gleichung um: rleftZ_W+Z_Xright^ leftZ_W-Z_Xright^ Longrightarrow r leftZ_W^+Z_W Z_X+Z_X^right leftZ_W^-Z_W Z_X+Z_X^right Longrightarrow -r Z_W^ - +r Z_W Z_X + -r Z_X^ Dies ist eine quadratische Gleichung für die Impedanz Z_X mit Lösungen Z_X Z_Wfrac+rpmsqrt+r^--r^-r ZWtimesfrac+percpmsqrt+perc^--perc^-perc casesZXaS ZXbS cases Unter der Annahme dass die Ultraschallwellen an einem festen Objekt refletiert werden ersche die erste Lösung realistischer da die Impedanz von festen Stoffen üblicherweise grösser als diejenige von Wasser ist.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Beim Übergang von Wasser in ein anderes Material werden percO der Intensität einer Ultraschallwelle reflektiert. Berechnen Sie die akustische Impedanz des zweiten Materials.

Solution:
Für das Verhältnis der reflektierten zur gesamten Intensität gilt r fracI_rI_ fracleftZ_W-Z_Xright^leftZ_W+Z_Xright^ Wir formen diese Gleichung um: rleftZ_W+Z_Xright^ leftZ_W-Z_Xright^ Longrightarrow r leftZ_W^+Z_W Z_X+Z_X^right leftZ_W^-Z_W Z_X+Z_X^right Longrightarrow -r Z_W^ - +r Z_W Z_X + -r Z_X^ Dies ist eine quadratische Gleichung für die Impedanz Z_X mit Lösungen Z_X Z_Wfrac+rpmsqrt+r^--r^-r ZWtimesfrac+percpmsqrt+perc^--perc^-perc casesZXaS ZXbS cases Unter der Annahme dass die Ultraschallwellen an einem festen Objekt refletiert werden ersche die erste Lösung realistischer da die Impedanz von festen Stoffen üblicherweise grösser als diejenige von Wasser ist.
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Attributes & Decorations
Branches
Mechanical Waves
Tags
impedanz, reflexion, ultraschall
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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