Alice und Bob
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Alice und Bob sind Zwillinge. Alice reist mit einer Geschwindigkeit von .c zum Stern Sirius welcher .ly von der Erde entfernt ist und kehrt dann sofort wieder zurück. Beide Zwillinge sen dem jeweils anderen in gleichmässigen Zeitabständen ein Lichtsignal. abcliste abc Mit welcher Frequenz set Alice Signale an Bob wenn dieser alle h ein Signal erhält? abc Wie viele Signale erhält Alice auf ihrem Rückweg wenn Bob ihr alle h ein Signal schickt? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz der Signale welche Bob erhält ist: Delta t_B^leftarrow gamma Delta t_A + Delta t_+ gamma Delta t_A + fracvc gamma Delta t_A gamma left+fracvcright Delta t_A Der Term Delta t_+ rührt daher dass Alice sich von Bob entfernt und das Signal N+ einen weiteren Weg Delta s v Delta t_A zurückzulegen hat als das Signal N. Alice set somit in folgem Zeitervall Signale an Bob: Delta t_A frac. . h .h abc Alice erhält von Bob mit der Frequenz Delta t_A^leftarrow gamma Delta t_B -fracvc gamma Delta t_B h ein Signal. Für sie dauert die Reise ausserdem t_ fracell_v fracellgamma v .a Sie erhält damit etwa numpr Signale von Bob. abcliste
Alice und Bob sind Zwillinge. Alice reist mit einer Geschwindigkeit von .c zum Stern Sirius welcher .ly von der Erde entfernt ist und kehrt dann sofort wieder zurück. Beide Zwillinge sen dem jeweils anderen in gleichmässigen Zeitabständen ein Lichtsignal. abcliste abc Mit welcher Frequenz set Alice Signale an Bob wenn dieser alle h ein Signal erhält? abc Wie viele Signale erhält Alice auf ihrem Rückweg wenn Bob ihr alle h ein Signal schickt? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Frequenz der Signale welche Bob erhält ist: Delta t_B^leftarrow gamma Delta t_A + Delta t_+ gamma Delta t_A + fracvc gamma Delta t_A gamma left+fracvcright Delta t_A Der Term Delta t_+ rührt daher dass Alice sich von Bob entfernt und das Signal N+ einen weiteren Weg Delta s v Delta t_A zurückzulegen hat als das Signal N. Alice set somit in folgem Zeitervall Signale an Bob: Delta t_A frac. . h .h abc Alice erhält von Bob mit der Frequenz Delta t_A^leftarrow gamma Delta t_B -fracvc gamma Delta t_B h ein Signal. Für sie dauert die Reise ausserdem t_ fracell_v fracellgamma v .a Sie erhält damit etwa numpr Signale von Bob. abcliste