Exercise
https://texercises.com/exercise/alter-des-sonnensystems/
Question
Solution
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Halbwertszeit \(T\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(t = \frac{T}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{N_2}{N_1}+1\right) \quad \)
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Exercise:
Das Mineral ObjectNameZirkon wird wenn es geformt wird leicht mit Uran verunreinigt aber nie mit Blei. Im Jahr hat PersonNameClair Cameron Patterson dieses Mineral verwet um das Alter unseres Sonnensystems zu bestimmen. Das von ihm gemessene Verhältnis von isotopeU zu isotopePb hat ntO betragen. Welches Alter errechnete er daraus? Die Halbwertszeit von Uran- beträgt TO.

Solution:
Falls anfänglich kein Blei vorgelegen hat so kommt alles Blei vom Zerfall des Urans; die Anzahl Blei-Isotope nach einer gewissen Zeit ist also N_t' N_ - N_t N_t ^+fractT -N_t N_t left^+fractT-right was dem Unterschied der Anzahl Uran-Isotope am Anfang und Ende entspricht. Für das Verhältnis von Blei zu Uran gilt also fracsscNPbsscNU eta_t fracN'_tN_t fracN_t left^+fractT-rightN_t ^+fractT-. Somit ist das Mineral t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln T lbleftnt +right t ta alt. t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln t taP
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Das Mineral ObjectNameZirkon wird wenn es geformt wird leicht mit Uran verunreinigt aber nie mit Blei. Im Jahr hat PersonNameClair Cameron Patterson dieses Mineral verwet um das Alter unseres Sonnensystems zu bestimmen. Das von ihm gemessene Verhältnis von isotopeU zu isotopePb hat ntO betragen. Welches Alter errechnete er daraus? Die Halbwertszeit von Uran- beträgt TO.

Solution:
Falls anfänglich kein Blei vorgelegen hat so kommt alles Blei vom Zerfall des Urans; die Anzahl Blei-Isotope nach einer gewissen Zeit ist also N_t' N_ - N_t N_t ^+fractT -N_t N_t left^+fractT-right was dem Unterschied der Anzahl Uran-Isotope am Anfang und Ende entspricht. Für das Verhältnis von Blei zu Uran gilt also fracsscNPbsscNU eta_t fracN'_tN_t fracN_t left^+fractT-rightN_t ^+fractT-. Somit ist das Mineral t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln T lbleftnt +right t ta alt. t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln t taP
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
alter, erde, halbwertszeit, radioaktivität, radiokarbonmethode, sonne, sonnensystem, uran, uran-blei-methode
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration