Exercise
https://texercises.com/exercise/altersbestimmung-einer-gesteinsprobe/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Masse \(m\) / molare Masse \(M\) / Stoffmenge \(n\) / Halbwertszeit \(T\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(m = nM \quad \) \(t = \frac{T}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{N_{Pb}}{N_U}+1\right) \quad \)
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Exercise:
In einem Stein finden sich mu isotopeU und mp isotopePb. Blei ist ein Zerfallsprodukt von Uran. FormelbuchUran hat eine Halbwertszeit von T. Es zerfällt zwar nicht direkt in Blei aber das direkte Zerfallsprodukt von Uran wandelt sich verglichen mit dessen Halbwertszeit rasch in Blei um. Wie alt ist der Stein?

Solution:
Geg sscmU mu muC isotopeU Rightarrow sscMU Mu sscmPb mp mpC isotopePb Rightarrow sscMPb Mp textUran Rightarrow T T TC % GesZeitt sis % Sowohl für Uran als auch für Blei kann man aus der Masse die Teilchenzahl berechnen: al sscNU NuF fracmuCMu ncNA Nu sscNPb NpF fracmpCMp ncNA Np Das Verhältnis von Blei zu Uran ist folglich al eta fracsscNPbsscNU fracNpFNuF etF fracNpNu et. Daraus ergibt sich für das Alter des Steins al t T lbeta + tF T lbet + t approx tS % t tF &approx tS
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
In einem Stein finden sich mu isotopeU und mp isotopePb. Blei ist ein Zerfallsprodukt von Uran. FormelbuchUran hat eine Halbwertszeit von T. Es zerfällt zwar nicht direkt in Blei aber das direkte Zerfallsprodukt von Uran wandelt sich verglichen mit dessen Halbwertszeit rasch in Blei um. Wie alt ist der Stein?

Solution:
Geg sscmU mu muC isotopeU Rightarrow sscMU Mu sscmPb mp mpC isotopePb Rightarrow sscMPb Mp textUran Rightarrow T T TC % GesZeitt sis % Sowohl für Uran als auch für Blei kann man aus der Masse die Teilchenzahl berechnen: al sscNU NuF fracmuCMu ncNA Nu sscNPb NpF fracmpCMp ncNA Np Das Verhältnis von Blei zu Uran ist folglich al eta fracsscNPbsscNU fracNpFNuF etF fracNpNu et. Daraus ergibt sich für das Alter des Steins al t T lbeta + tF T lbet + t approx tS % t tF &approx tS
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
altersbestimmung, kernphysik, physik, radioaktivität, teilchenphysik, uran-blei-methode, zerfallsgesetz
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Difficulty
(1, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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