Aluminiumstab
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Temperatur \(T\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\ell = \ell_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(\Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta \quad \)
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Exercise:
Auf welche Temperatur ist ein Aluminiumstab der bei pqCelsius pq.mm misst zu erhitzen damit er sich um pq.mm verlängert?
Solution:
Die Formel für die Längenausdehnung lautet Dl l alpha DT . Diese müssen wir nach der Temperaturdifferenz auflösen und dann die numerischen Werte einsetzen DT fracDllalpha fracpq.mpqm pq.K^- pqK . Wenn der Stab sich verlängern soll müssen wir erhitzen DT ist positiv. Die Endtemperatur ist hiermit T_e T+DT pqCelsius .
Auf welche Temperatur ist ein Aluminiumstab der bei pqCelsius pq.mm misst zu erhitzen damit er sich um pq.mm verlängert?
Solution:
Die Formel für die Längenausdehnung lautet Dl l alpha DT . Diese müssen wir nach der Temperaturdifferenz auflösen und dann die numerischen Werte einsetzen DT fracDllalpha fracpq.mpqm pq.K^- pqK . Wenn der Stab sich verlängern soll müssen wir erhitzen DT ist positiv. Die Endtemperatur ist hiermit T_e T+DT pqCelsius .