Anderes Gravitationsgesetz
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Newton hat die Hypothese aufgestellt dass die Gravitationskraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zweier Massen sei. Wir nehmen nun eine andere Abhängigkeit an: F_textscriptsize G fracGMmtexte^kr Berechne die folgen Situationen indem du für die Erde die wohlbekannten Daten ekg Masse bzw. km Radius verwest und für die Gravitationskonstante Gnum. ebenfalls den bekannten numerischen Wert verwest. abcliste abc Welche Einheit hätte G falls obiges Gravitationsgesetz gelten würde? abc Wie gross müsste k sein damit an der Erdoberfläche die Fallbeschleunigung den bekannten Wert .meterpersecondsquared hätte? Falls du den Wert von k nicht berechnen konntest verwe für die folgen Fragestellungen den numerischen Wert k num.. abc In welcher Distanz über der Erdoberfläche wäre die Gravitationskraft auf eine Masse m nur halb so gross wie auf der Erdoberfläche? abc Wie gross wäre die Umlaufzeit eines Satelliten km über der Erdoberfläche Kreisbahn in der Äquatorebene? abc Welche Energie müsste aufgewet werden um einen Satelliten der Masse kg auf die Höhe km über Erdoberfläche anzuheben? abcliste
Solution:
abcliste abc Gsinewtonperkilogramsquared abc Die Konstante findet man wie folgt: k fracRlnleftfracGMgright .permeter abc Der Radius beträgt: R fracklnleftfracGMgright .emeter abc Die Winkelgeschwindigkeit und damit die Umlaufzeit betragen: omega sqrtfracGMR+h texte^kR+h .radianpersecond T fracpiomega .es abc Die aufzuwe Hubarbeit ist: W Fstextds _R^R+h fracGMmtexte^-krtextdr GMmleft-fracktexte^-krright_R^R+h fracGMmk lefttexte^kR-texte^-kR+hright .ejoule leftnum.-num.right .eJ abcliste
Newton hat die Hypothese aufgestellt dass die Gravitationskraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zweier Massen sei. Wir nehmen nun eine andere Abhängigkeit an: F_textscriptsize G fracGMmtexte^kr Berechne die folgen Situationen indem du für die Erde die wohlbekannten Daten ekg Masse bzw. km Radius verwest und für die Gravitationskonstante Gnum. ebenfalls den bekannten numerischen Wert verwest. abcliste abc Welche Einheit hätte G falls obiges Gravitationsgesetz gelten würde? abc Wie gross müsste k sein damit an der Erdoberfläche die Fallbeschleunigung den bekannten Wert .meterpersecondsquared hätte? Falls du den Wert von k nicht berechnen konntest verwe für die folgen Fragestellungen den numerischen Wert k num.. abc In welcher Distanz über der Erdoberfläche wäre die Gravitationskraft auf eine Masse m nur halb so gross wie auf der Erdoberfläche? abc Wie gross wäre die Umlaufzeit eines Satelliten km über der Erdoberfläche Kreisbahn in der Äquatorebene? abc Welche Energie müsste aufgewet werden um einen Satelliten der Masse kg auf die Höhe km über Erdoberfläche anzuheben? abcliste
Solution:
abcliste abc Gsinewtonperkilogramsquared abc Die Konstante findet man wie folgt: k fracRlnleftfracGMgright .permeter abc Der Radius beträgt: R fracklnleftfracGMgright .emeter abc Die Winkelgeschwindigkeit und damit die Umlaufzeit betragen: omega sqrtfracGMR+h texte^kR+h .radianpersecond T fracpiomega .es abc Die aufzuwe Hubarbeit ist: W Fstextds _R^R+h fracGMmtexte^-krtextdr GMmleft-fracktexte^-krright_R^R+h fracGMmk lefttexte^kR-texte^-kR+hright .ejoule leftnum.-num.right .eJ abcliste