Anziehung und Abstossung im Atomkern
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Kraft \(F\) / Strecke \(s\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \frac{q_1q_2}{r^2} \quad \) \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \)
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Exercise:
Nehmen Sie an es gäbe einen Atomkern der nur aus zwei ``Protonen'' bestünde. Die Ladung dieser Pseudo-``Protonen'' entspricht der echter Protonen. Wie gross müsste die Masse jedes Pseudo-``Protons'' sein um die Abstossung aufgrund ihrer gleichnamigen Ladung auszugleichen?textitTipp: Sie dürfen also ohne Beschränkung der Allgemeinheit einen Abstand von zum Beispiel m annehmen.
Solution:
Geg q e nce GesMasse eines ``Protons''msikg Hierbei müsste die Gravitationskraft die Coulombkraft ausgleichen: fracGm^r^ fracq^piepsilon_ r^ Gm^ fracq^piepsilon_ m sqrtfracq^piepsilon_ G sqrtfracnce^pincepsncG M m sqrtfracq^piepsilon_ G M
Nehmen Sie an es gäbe einen Atomkern der nur aus zwei ``Protonen'' bestünde. Die Ladung dieser Pseudo-``Protonen'' entspricht der echter Protonen. Wie gross müsste die Masse jedes Pseudo-``Protons'' sein um die Abstossung aufgrund ihrer gleichnamigen Ladung auszugleichen?textitTipp: Sie dürfen also ohne Beschränkung der Allgemeinheit einen Abstand von zum Beispiel m annehmen.
Solution:
Geg q e nce GesMasse eines ``Protons''msikg Hierbei müsste die Gravitationskraft die Coulombkraft ausgleichen: fracGm^r^ fracq^piepsilon_ r^ Gm^ fracq^piepsilon_ m sqrtfracq^piepsilon_ G sqrtfracnce^pincepsncG M m sqrtfracq^piepsilon_ G M