Aquarium
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Exercise:
Ein würfelförmiges sm Aquarium bestehe vollständig aus Glas. Das Aquarium sei zu q % mit Wasser gefüllt. enumerate item Welche Kraft wirkt auf die untere Glasscheibe Boden? item Berechnen Sie die Kraft auf einer der seitlichen Scheiben. enumerate item Zeichnen Sie vorerst den Druck als Funktion der Höhe möglichst genau d.h. wie ändert sich der Druck auf die Scheibe wenn man in die Tiefe geht? item Bestimmen Sie die Kraft auf diese Scheibe. enumerate enumerate
Solution:
enumerate item Auf die untere Glasscheibe wirkt die Kraft der Luftsäule und die Kraft welche durch die Wassersäule hervorgerufen wird also: F pA p_+rho g hA p_ + rho g qsA kiloN. item Bestimmen wir erstmal die Kurve und dann den Betrag der Kraft. enumerate item Nehmen wir den Wasserspiegel als Nullpunkt und erhöhen h beim Eauchen dann bekommt man folge Graphik wobei wir den Luftdruck vernachlässigen können da er von aussen kompensiert wird. center tikzpicturescale. % Achsen draw- -. -- node right h m; draw- -. -- node above p; % Funktion drawthick -- ; % Max Grenze drawdashed -- node left p'rho gh; % Füllung filldrawfillgray!!white drawgray -- -- -- ; % Beschriftung foreach x in draw x cmpt -- x cm-pt nodeanchornorth .x s; tikzpicture center item Die Kraft entspricht dem mittleren Druck fracp' multipliziert mit der Fläche A' .m^: F p'A tfracrho g qsA .kiloN. enumerate enumerate
Ein würfelförmiges sm Aquarium bestehe vollständig aus Glas. Das Aquarium sei zu q % mit Wasser gefüllt. enumerate item Welche Kraft wirkt auf die untere Glasscheibe Boden? item Berechnen Sie die Kraft auf einer der seitlichen Scheiben. enumerate item Zeichnen Sie vorerst den Druck als Funktion der Höhe möglichst genau d.h. wie ändert sich der Druck auf die Scheibe wenn man in die Tiefe geht? item Bestimmen Sie die Kraft auf diese Scheibe. enumerate enumerate
Solution:
enumerate item Auf die untere Glasscheibe wirkt die Kraft der Luftsäule und die Kraft welche durch die Wassersäule hervorgerufen wird also: F pA p_+rho g hA p_ + rho g qsA kiloN. item Bestimmen wir erstmal die Kurve und dann den Betrag der Kraft. enumerate item Nehmen wir den Wasserspiegel als Nullpunkt und erhöhen h beim Eauchen dann bekommt man folge Graphik wobei wir den Luftdruck vernachlässigen können da er von aussen kompensiert wird. center tikzpicturescale. % Achsen draw- -. -- node right h m; draw- -. -- node above p; % Funktion drawthick -- ; % Max Grenze drawdashed -- node left p'rho gh; % Füllung filldrawfillgray!!white drawgray -- -- -- ; % Beschriftung foreach x in draw x cmpt -- x cm-pt nodeanchornorth .x s; tikzpicture center item Die Kraft entspricht dem mittleren Druck fracp' multipliziert mit der Fläche A' .m^: F p'A tfracrho g qsA .kiloN. enumerate enumerate