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Exercise:
Lisa und Fritz haben denselben Arbeitsweg und sie starten gleichzeitig. Fritz fährt forsch im Ferrari währ Lisa locker läuft. Wessen Uhr zeigt bei Ankunft den grösseren Rückstand auf die Uhr am Arbeitsplatz? Überlegen Sie sich zuerst Argumente für Lisas und Fritzens Uhren bevor Sie die Aufgabe formal lösen.

Solution:
Fritz ist schneller unterwegs somit sind die relativistischen Effekte stärker. Lisa ist länger unterwegs somit kann sich ein grösserer Rückstand ansammeln. Da aber relativistische Effekte mit der Geschwindigkeit überproportional zunehmen wird vermutlich Fritzens Uhr den grösseren Rückstand aufweisen. Die relativistische Zeitdilatation besagt dass der selbe Vorgang im Laborsystem länger dauert als im Ruhesystem. Eine bewegte Uhr braucht deshalb länger bis sie eine gewissen Zeigerstellung erreicht hat. Umgekehrt zeigt eine bewegte Uhr weniger an als eine ruhe Uhr wenn mit beiden Uhren derselbe Vorgang gemessen wurde. Wenn tau_ die Zeit ist welche mit einer ruhen Uhr gemessen wird und tau_ die Zeit welche die bewegte Uhr anzeigt so ist tau_ tau_/gamma. Für die Arbeitsplatzuhr ist tau_ s/ v . Wir berechnen das Verhältnis der Rückstände beider Uhren gegenüber der Arbeitsplatzuhr: fractau_F - tau_Ftau_L - tau_L fractau_F - tau_F/gamma_Ftau_L - tau_L/gamma_L fractau_Ftau_L frac-/ gamma_F-/ gamma_L fracv_Lv_F frac-sqrt-v_F^/c^-sqrt-v_L^/c^ &approx fracv_Lv_F frac-+tfracv_F^/c^-+tfracv_L^/c^ fracv_Fv_L Die Uhr von Fritz zeigt den grösseren Rückstand an.
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Lisa und Fritz haben denselben Arbeitsweg und sie starten gleichzeitig. Fritz fährt forsch im Ferrari währ Lisa locker läuft. Wessen Uhr zeigt bei Ankunft den grösseren Rückstand auf die Uhr am Arbeitsplatz? Überlegen Sie sich zuerst Argumente für Lisas und Fritzens Uhren bevor Sie die Aufgabe formal lösen.

Solution:
Fritz ist schneller unterwegs somit sind die relativistischen Effekte stärker. Lisa ist länger unterwegs somit kann sich ein grösserer Rückstand ansammeln. Da aber relativistische Effekte mit der Geschwindigkeit überproportional zunehmen wird vermutlich Fritzens Uhr den grösseren Rückstand aufweisen. Die relativistische Zeitdilatation besagt dass der selbe Vorgang im Laborsystem länger dauert als im Ruhesystem. Eine bewegte Uhr braucht deshalb länger bis sie eine gewissen Zeigerstellung erreicht hat. Umgekehrt zeigt eine bewegte Uhr weniger an als eine ruhe Uhr wenn mit beiden Uhren derselbe Vorgang gemessen wurde. Wenn tau_ die Zeit ist welche mit einer ruhen Uhr gemessen wird und tau_ die Zeit welche die bewegte Uhr anzeigt so ist tau_ tau_/gamma. Für die Arbeitsplatzuhr ist tau_ s/ v . Wir berechnen das Verhältnis der Rückstände beider Uhren gegenüber der Arbeitsplatzuhr: fractau_F - tau_Ftau_L - tau_L fractau_F - tau_F/gamma_Ftau_L - tau_L/gamma_L fractau_Ftau_L frac-/ gamma_F-/ gamma_L fracv_Lv_F frac-sqrt-v_F^/c^-sqrt-v_L^/c^ &approx fracv_Lv_F frac-+tfracv_F^/c^-+tfracv_L^/c^ fracv_Fv_L Die Uhr von Fritz zeigt den grösseren Rückstand an.
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Attributes & Decorations
Tags
arbeitsweg, srt, zeitdilatation
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Difficulty
(1, default)
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0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Algebraic
Creator Lie
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