Arbeitsweg von Fritz und Lisa
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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Exercise:
Lisa und Fritz haben denselben Arbeitsweg und sie starten gleichzeitig. Fritz fährt forsch im Ferrari währ Lisa locker läuft. Wessen Uhr zeigt bei Ankunft den grösseren Rückstand auf die Uhr am Arbeitsplatz? Überlegen Sie sich zuerst Argumente für Lisas und Fritzens Uhren bevor Sie die Aufgabe formal lösen.
Solution:
Fritz ist schneller unterwegs somit sind die relativistischen Effekte stärker. Lisa ist länger unterwegs somit kann sich ein grösserer Rückstand ansammeln. Da aber relativistische Effekte mit der Geschwindigkeit überproportional zunehmen wird vermutlich Fritzens Uhr den grösseren Rückstand aufweisen. Die relativistische Zeitdilatation besagt dass der selbe Vorgang im Laborsystem länger dauert als im Ruhesystem. Eine bewegte Uhr braucht deshalb länger bis sie eine gewissen Zeigerstellung erreicht hat. Umgekehrt zeigt eine bewegte Uhr weniger an als eine ruhe Uhr wenn mit beiden Uhren derselbe Vorgang gemessen wurde. Wenn tau_ die Zeit ist welche mit einer ruhen Uhr gemessen wird und tau_ die Zeit welche die bewegte Uhr anzeigt so ist tau_ tau_/gamma. Für die Arbeitsplatzuhr ist tau_ s/ v . Wir berechnen das Verhältnis der Rückstände beider Uhren gegenüber der Arbeitsplatzuhr: fractau_F - tau_Ftau_L - tau_L fractau_F - tau_F/gamma_Ftau_L - tau_L/gamma_L fractau_Ftau_L frac-/ gamma_F-/ gamma_L fracv_Lv_F frac-sqrt-v_F^/c^-sqrt-v_L^/c^ &approx fracv_Lv_F frac-+tfracv_F^/c^-+tfracv_L^/c^ fracv_Fv_L Die Uhr von Fritz zeigt den grösseren Rückstand an.
Lisa und Fritz haben denselben Arbeitsweg und sie starten gleichzeitig. Fritz fährt forsch im Ferrari währ Lisa locker läuft. Wessen Uhr zeigt bei Ankunft den grösseren Rückstand auf die Uhr am Arbeitsplatz? Überlegen Sie sich zuerst Argumente für Lisas und Fritzens Uhren bevor Sie die Aufgabe formal lösen.
Solution:
Fritz ist schneller unterwegs somit sind die relativistischen Effekte stärker. Lisa ist länger unterwegs somit kann sich ein grösserer Rückstand ansammeln. Da aber relativistische Effekte mit der Geschwindigkeit überproportional zunehmen wird vermutlich Fritzens Uhr den grösseren Rückstand aufweisen. Die relativistische Zeitdilatation besagt dass der selbe Vorgang im Laborsystem länger dauert als im Ruhesystem. Eine bewegte Uhr braucht deshalb länger bis sie eine gewissen Zeigerstellung erreicht hat. Umgekehrt zeigt eine bewegte Uhr weniger an als eine ruhe Uhr wenn mit beiden Uhren derselbe Vorgang gemessen wurde. Wenn tau_ die Zeit ist welche mit einer ruhen Uhr gemessen wird und tau_ die Zeit welche die bewegte Uhr anzeigt so ist tau_ tau_/gamma. Für die Arbeitsplatzuhr ist tau_ s/ v . Wir berechnen das Verhältnis der Rückstände beider Uhren gegenüber der Arbeitsplatzuhr: fractau_F - tau_Ftau_L - tau_L fractau_F - tau_F/gamma_Ftau_L - tau_L/gamma_L fractau_Ftau_L frac-/ gamma_F-/ gamma_L fracv_Lv_F frac-sqrt-v_F^/c^-sqrt-v_L^/c^ &approx fracv_Lv_F frac-+tfracv_F^/c^-+tfracv_L^/c^ fracv_Fv_L Die Uhr von Fritz zeigt den grösseren Rückstand an.
Meta Information
Exercise:
Lisa und Fritz haben denselben Arbeitsweg und sie starten gleichzeitig. Fritz fährt forsch im Ferrari währ Lisa locker läuft. Wessen Uhr zeigt bei Ankunft den grösseren Rückstand auf die Uhr am Arbeitsplatz? Überlegen Sie sich zuerst Argumente für Lisas und Fritzens Uhren bevor Sie die Aufgabe formal lösen.
Solution:
Fritz ist schneller unterwegs somit sind die relativistischen Effekte stärker. Lisa ist länger unterwegs somit kann sich ein grösserer Rückstand ansammeln. Da aber relativistische Effekte mit der Geschwindigkeit überproportional zunehmen wird vermutlich Fritzens Uhr den grösseren Rückstand aufweisen. Die relativistische Zeitdilatation besagt dass der selbe Vorgang im Laborsystem länger dauert als im Ruhesystem. Eine bewegte Uhr braucht deshalb länger bis sie eine gewissen Zeigerstellung erreicht hat. Umgekehrt zeigt eine bewegte Uhr weniger an als eine ruhe Uhr wenn mit beiden Uhren derselbe Vorgang gemessen wurde. Wenn tau_ die Zeit ist welche mit einer ruhen Uhr gemessen wird und tau_ die Zeit welche die bewegte Uhr anzeigt so ist tau_ tau_/gamma. Für die Arbeitsplatzuhr ist tau_ s/ v . Wir berechnen das Verhältnis der Rückstände beider Uhren gegenüber der Arbeitsplatzuhr: fractau_F - tau_Ftau_L - tau_L fractau_F - tau_F/gamma_Ftau_L - tau_L/gamma_L fractau_Ftau_L frac-/ gamma_F-/ gamma_L fracv_Lv_F frac-sqrt-v_F^/c^-sqrt-v_L^/c^ &approx fracv_Lv_F frac-+tfracv_F^/c^-+tfracv_L^/c^ fracv_Fv_L Die Uhr von Fritz zeigt den grösseren Rückstand an.
Lisa und Fritz haben denselben Arbeitsweg und sie starten gleichzeitig. Fritz fährt forsch im Ferrari währ Lisa locker läuft. Wessen Uhr zeigt bei Ankunft den grösseren Rückstand auf die Uhr am Arbeitsplatz? Überlegen Sie sich zuerst Argumente für Lisas und Fritzens Uhren bevor Sie die Aufgabe formal lösen.
Solution:
Fritz ist schneller unterwegs somit sind die relativistischen Effekte stärker. Lisa ist länger unterwegs somit kann sich ein grösserer Rückstand ansammeln. Da aber relativistische Effekte mit der Geschwindigkeit überproportional zunehmen wird vermutlich Fritzens Uhr den grösseren Rückstand aufweisen. Die relativistische Zeitdilatation besagt dass der selbe Vorgang im Laborsystem länger dauert als im Ruhesystem. Eine bewegte Uhr braucht deshalb länger bis sie eine gewissen Zeigerstellung erreicht hat. Umgekehrt zeigt eine bewegte Uhr weniger an als eine ruhe Uhr wenn mit beiden Uhren derselbe Vorgang gemessen wurde. Wenn tau_ die Zeit ist welche mit einer ruhen Uhr gemessen wird und tau_ die Zeit welche die bewegte Uhr anzeigt so ist tau_ tau_/gamma. Für die Arbeitsplatzuhr ist tau_ s/ v . Wir berechnen das Verhältnis der Rückstände beider Uhren gegenüber der Arbeitsplatzuhr: fractau_F - tau_Ftau_L - tau_L fractau_F - tau_F/gamma_Ftau_L - tau_L/gamma_L fractau_Ftau_L frac-/ gamma_F-/ gamma_L fracv_Lv_F frac-sqrt-v_F^/c^-sqrt-v_L^/c^ &approx fracv_Lv_F frac-+tfracv_F^/c^-+tfracv_L^/c^ fracv_Fv_L Die Uhr von Fritz zeigt den grösseren Rückstand an.
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