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Exercise:
Arktur alpha Bootis ist der hellste Stern am Nordhimmel. Er gehört zur Klasse der Roten Riesen. Die Oberflächentemperatur beträgt TO der Radius R. abcliste abc Berechnen Sie Arkturs Leuchtkraft. abc Bei welcher Wellenlänge strahlt Arktur am meisten ab? Um welche Art elektromagnetischer Strahlung handelt es sich dabei? abc Welcher Bruchteil der gesamten Strahlungsleistung ist im sichtbaren Bereich laminO -- lamaxO? abcliste

Solution:
abcliste abc Die Strahlungsensität an der Oberfläche ist Stefan-Boltzmann-Gesetz S sigma T^ Es folgt für die Leuchtkraft L S A S pi R^ LF pitimesncStimes T^times Rm^ resultLS approx resultLinLSP abc Mit dem Wien'schen Verschiebungsgesetz folgt für die Wellenlänge mitmaximaler Abstrahlung ssclambdamax laF fracncbT la resultlaP- Die Wellenlänge liegt im sichtbaren Bereich rot. abc Für die in einem bestimmten Wellenlängenbereich abgestrahlte Leistung muss die spektrale Intensität über den Wellenlängenbereich egriert werden: sscSvis _ssclambdamin^ssclambdamax Jlambda textdlambda center includegraphicswidthcm#image_path:spektralstrahlungsensitat-arktur-# center Anschaulich entspricht dies der Fläche unter der Kurve zwischen den Wellenlängen ssclambdamin und ssclambdamax. Die gesamte Strahlungsensität entspricht der gesamten Fläche bzw. dem Integral zwischen und infty. Für eine genaue numerische Berechnung kann z.B. Mathematica verwet werden. Als Resultat erhält man ca. perc der gesamten Leistung. abcliste
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Arktur alpha Bootis ist der hellste Stern am Nordhimmel. Er gehört zur Klasse der Roten Riesen. Die Oberflächentemperatur beträgt TO der Radius R. abcliste abc Berechnen Sie Arkturs Leuchtkraft. abc Bei welcher Wellenlänge strahlt Arktur am meisten ab? Um welche Art elektromagnetischer Strahlung handelt es sich dabei? abc Welcher Bruchteil der gesamten Strahlungsleistung ist im sichtbaren Bereich laminO -- lamaxO? abcliste

Solution:
abcliste abc Die Strahlungsensität an der Oberfläche ist Stefan-Boltzmann-Gesetz S sigma T^ Es folgt für die Leuchtkraft L S A S pi R^ LF pitimesncStimes T^times Rm^ resultLS approx resultLinLSP abc Mit dem Wien'schen Verschiebungsgesetz folgt für die Wellenlänge mitmaximaler Abstrahlung ssclambdamax laF fracncbT la resultlaP- Die Wellenlänge liegt im sichtbaren Bereich rot. abc Für die in einem bestimmten Wellenlängenbereich abgestrahlte Leistung muss die spektrale Intensität über den Wellenlängenbereich egriert werden: sscSvis _ssclambdamin^ssclambdamax Jlambda textdlambda center includegraphicswidthcm#image_path:spektralstrahlungsensitat-arktur-# center Anschaulich entspricht dies der Fläche unter der Kurve zwischen den Wellenlängen ssclambdamin und ssclambdamax. Die gesamte Strahlungsensität entspricht der gesamten Fläche bzw. dem Integral zwischen und infty. Für eine genaue numerische Berechnung kann z.B. Mathematica verwet werden. Als Resultat erhält man ca. perc der gesamten Leistung. abcliste
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Attributes & Decorations
Branches
Electromagnetic Waves, Heat Transfer
Tags
astrophysik, stefan-boltzmann-gesetz, wien, wärmestrahlung
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration