Exercise
https://texercises.com/exercise/armbrust/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) / Beschleunigung \(a\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(v = v_0 + at \quad \) \(s = \dfrac{v^2-v_0^2}{2a} \quad \)
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Exercise:
Der Pfeil einer Armbrust wird längs einer cm langen Strecke beschleunigt und verlässt danach die Armbrust mit der Geschwindigkeit . Der Vorgang darf vereinfach als gleichmässig beschleunigte Bewegung angenommen werden. Wie lange dauert die Beschleunigung?

Solution:
newqtystocm newqtystston m newqtyvo newqtyv. % Geg s sto st v vo v % GesZeitt sis % Die Beschleunigung des Pfeils beträgt solqtyafracv^svn**/*stns al a af fracqtyv^st a. % Um mit dieser Beschleunigung aus der Ruhe auf vo zu kommen dauert es solqtytfracsvvn/ans al t fracva fracv^fracvs tf fracva t. % t tf tII Tect- % Bemerkung: Das ist eigentlich die Formel für die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung mit einem zusätzlichen Faktor . Das liegt daran dass der Pfeil der Armbrust zu Beginn still ist -- d.h. sich mit bewegt -- und schliesslich die angegebene Endgeschwindigkeit von v erreicht. Im Durchschnitt ist er also gerade halb so schnell wie am Ende deshalb ist die Zeit auch doppelt so gross wie wenn er die ganze Zeit mit v durch die Armbrust gleiten würde.
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Der Pfeil einer Armbrust wird längs einer cm langen Strecke beschleunigt und verlässt danach die Armbrust mit der Geschwindigkeit . Der Vorgang darf vereinfach als gleichmässig beschleunigte Bewegung angenommen werden. Wie lange dauert die Beschleunigung?

Solution:
newqtystocm newqtystston m newqtyvo newqtyv. % Geg s sto st v vo v % GesZeitt sis % Die Beschleunigung des Pfeils beträgt solqtyafracv^svn**/*stns al a af fracqtyv^st a. % Um mit dieser Beschleunigung aus der Ruhe auf vo zu kommen dauert es solqtytfracsvvn/ans al t fracva fracv^fracvs tf fracva t. % t tf tII Tect- % Bemerkung: Das ist eigentlich die Formel für die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung mit einem zusätzlichen Faktor . Das liegt daran dass der Pfeil der Armbrust zu Beginn still ist -- d.h. sich mit bewegt -- und schliesslich die angegebene Endgeschwindigkeit von v erreicht. Im Durchschnitt ist er also gerade halb so schnell wie am Ende deshalb ist die Zeit auch doppelt so gross wie wenn er die ganze Zeit mit v durch die Armbrust gleiten würde.
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Branches
Kinematics
Tags
armbrust, beschleunigung, kinematik, mechanik, pfeil, physik
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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