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https://texercises.com/exercise/astronomie-gravitationsfeld-5/
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Exercise:
Im Innern einer Hohlkugel verschwindet das Gravitationsfeld das diese Hohlkugel verursacht. Wie verhält sich also die Gravitationsfeldstärke im Innern einer homogenen Vollkugel als Funktion des Abstandes zum Zentrum?

Solution:
% .. Lie. Sei M die Masse der Vollkugel mit Radius R. Die Gravitationsfeldstärke wird nur durch die Masse m innerhalb vor rR verursacht; die Hohlkugel im Bereich rdots R erzeugt kein Feld im Innern. * m rho V fracMtfracpi R^ fracpi r^ M fracr^R^ gr fracGmr^ fracGMr^R^ r^ uuline fracGMR^ r * Nur bei einem homogenen Körper nimmt die Feldstärke proportional zum Mittelpunktsabstand zu. Himmelskörper sind im allgemeinen nicht homogen. Sterne und Planeten haben Zwiebelschalenstruktur mit höherer Dichte im Zentrum. newpage
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Im Innern einer Hohlkugel verschwindet das Gravitationsfeld das diese Hohlkugel verursacht. Wie verhält sich also die Gravitationsfeldstärke im Innern einer homogenen Vollkugel als Funktion des Abstandes zum Zentrum?

Solution:
% .. Lie. Sei M die Masse der Vollkugel mit Radius R. Die Gravitationsfeldstärke wird nur durch die Masse m innerhalb vor rR verursacht; die Hohlkugel im Bereich rdots R erzeugt kein Feld im Innern. * m rho V fracMtfracpi R^ fracpi r^ M fracr^R^ gr fracGmr^ fracGMr^R^ r^ uuline fracGMR^ r * Nur bei einem homogenen Körper nimmt die Feldstärke proportional zum Mittelpunktsabstand zu. Himmelskörper sind im allgemeinen nicht homogen. Sterne und Planeten haben Zwiebelschalenstruktur mit höherer Dichte im Zentrum. newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
grav_InneresVollkugel
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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