Astronomie: Gravitationskraft 26
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Am . Januar flog die NASA-Sonde New Horizons an Ultima Thule vorbei. Das trans-neptunische Objekt hat ca. au Abstand von der Sonne. Ultima Thule besteht aus zwei näherungsweise kugelförmigen Körpern von und km Durchmesser und etwa der Dichte von Wassereis siehe Abb.reffig:UltimaThule. ``sieht aus wie ein Schneemann''. Ultima Thule rotiert etwa einmal in Stunden um eine Querachse. Wie schnell könnte Ultima Thule rotieren wenn das Objekt nur durch Gravitation zusammenhielte? figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:UltimaThule# caption labelfig:UltimaThule figure
Solution:
% . Januar Lie. * &ell_ fracm_m_+m_ r_+r_ qquad textAbstand Kugelmittelpunkt - gemeinsamer Schwerpunkt &F_textres ma_z qquad textgilt auch bei einer Kreisbewegung &fracGm_m_r_+r_^ m_ell_omega^ &fracGm_m_r_+r_^ fracm_m_m_+m_ r_+r_omega^ quad textsymmetrisch! &Gm_+m_ r_+r_^omega^ qquad textKepler III &G rho tfracpir_^+r_^ r_+r_^omega^ &omega sqrt fracpi Grho fracr_^+r_^r_+r_^ &T fracpiomega sqrt fracpiGrho fracd_+d_^d_^+d_^ &T sqrt fracpi.eesiNm^/kg^ sikg/m^ fracsikm+sikm^sikm^+sikm^ &T .eeesis uuline.sih % . Januar Lie. * Die Umlaufzeit des Umlaufs ist maximal für d_d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * und sie ist minimal für d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * wobei aber noch zu untersuchen wäre ob ein einzelner Himmelskörper unter Eigengravitation überhaupt so schnell rotieren kann. newpage
Am . Januar flog die NASA-Sonde New Horizons an Ultima Thule vorbei. Das trans-neptunische Objekt hat ca. au Abstand von der Sonne. Ultima Thule besteht aus zwei näherungsweise kugelförmigen Körpern von und km Durchmesser und etwa der Dichte von Wassereis siehe Abb.reffig:UltimaThule. ``sieht aus wie ein Schneemann''. Ultima Thule rotiert etwa einmal in Stunden um eine Querachse. Wie schnell könnte Ultima Thule rotieren wenn das Objekt nur durch Gravitation zusammenhielte? figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:UltimaThule# caption labelfig:UltimaThule figure
Solution:
% . Januar Lie. * &ell_ fracm_m_+m_ r_+r_ qquad textAbstand Kugelmittelpunkt - gemeinsamer Schwerpunkt &F_textres ma_z qquad textgilt auch bei einer Kreisbewegung &fracGm_m_r_+r_^ m_ell_omega^ &fracGm_m_r_+r_^ fracm_m_m_+m_ r_+r_omega^ quad textsymmetrisch! &Gm_+m_ r_+r_^omega^ qquad textKepler III &G rho tfracpir_^+r_^ r_+r_^omega^ &omega sqrt fracpi Grho fracr_^+r_^r_+r_^ &T fracpiomega sqrt fracpiGrho fracd_+d_^d_^+d_^ &T sqrt fracpi.eesiNm^/kg^ sikg/m^ fracsikm+sikm^sikm^+sikm^ &T .eeesis uuline.sih % . Januar Lie. * Die Umlaufzeit des Umlaufs ist maximal für d_d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * und sie ist minimal für d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * wobei aber noch zu untersuchen wäre ob ein einzelner Himmelskörper unter Eigengravitation überhaupt so schnell rotieren kann. newpage
Meta Information
Exercise:
Am . Januar flog die NASA-Sonde New Horizons an Ultima Thule vorbei. Das trans-neptunische Objekt hat ca. au Abstand von der Sonne. Ultima Thule besteht aus zwei näherungsweise kugelförmigen Körpern von und km Durchmesser und etwa der Dichte von Wassereis siehe Abb.reffig:UltimaThule. ``sieht aus wie ein Schneemann''. Ultima Thule rotiert etwa einmal in Stunden um eine Querachse. Wie schnell könnte Ultima Thule rotieren wenn das Objekt nur durch Gravitation zusammenhielte? figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:UltimaThule# caption labelfig:UltimaThule figure
Solution:
% . Januar Lie. * &ell_ fracm_m_+m_ r_+r_ qquad textAbstand Kugelmittelpunkt - gemeinsamer Schwerpunkt &F_textres ma_z qquad textgilt auch bei einer Kreisbewegung &fracGm_m_r_+r_^ m_ell_omega^ &fracGm_m_r_+r_^ fracm_m_m_+m_ r_+r_omega^ quad textsymmetrisch! &Gm_+m_ r_+r_^omega^ qquad textKepler III &G rho tfracpir_^+r_^ r_+r_^omega^ &omega sqrt fracpi Grho fracr_^+r_^r_+r_^ &T fracpiomega sqrt fracpiGrho fracd_+d_^d_^+d_^ &T sqrt fracpi.eesiNm^/kg^ sikg/m^ fracsikm+sikm^sikm^+sikm^ &T .eeesis uuline.sih % . Januar Lie. * Die Umlaufzeit des Umlaufs ist maximal für d_d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * und sie ist minimal für d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * wobei aber noch zu untersuchen wäre ob ein einzelner Himmelskörper unter Eigengravitation überhaupt so schnell rotieren kann. newpage
Am . Januar flog die NASA-Sonde New Horizons an Ultima Thule vorbei. Das trans-neptunische Objekt hat ca. au Abstand von der Sonne. Ultima Thule besteht aus zwei näherungsweise kugelförmigen Körpern von und km Durchmesser und etwa der Dichte von Wassereis siehe Abb.reffig:UltimaThule. ``sieht aus wie ein Schneemann''. Ultima Thule rotiert etwa einmal in Stunden um eine Querachse. Wie schnell könnte Ultima Thule rotieren wenn das Objekt nur durch Gravitation zusammenhielte? figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:UltimaThule# caption labelfig:UltimaThule figure
Solution:
% . Januar Lie. * &ell_ fracm_m_+m_ r_+r_ qquad textAbstand Kugelmittelpunkt - gemeinsamer Schwerpunkt &F_textres ma_z qquad textgilt auch bei einer Kreisbewegung &fracGm_m_r_+r_^ m_ell_omega^ &fracGm_m_r_+r_^ fracm_m_m_+m_ r_+r_omega^ quad textsymmetrisch! &Gm_+m_ r_+r_^omega^ qquad textKepler III &G rho tfracpir_^+r_^ r_+r_^omega^ &omega sqrt fracpi Grho fracr_^+r_^r_+r_^ &T fracpiomega sqrt fracpiGrho fracd_+d_^d_^+d_^ &T sqrt fracpi.eesiNm^/kg^ sikg/m^ fracsikm+sikm^sikm^+sikm^ &T .eeesis uuline.sih % . Januar Lie. * Die Umlaufzeit des Umlaufs ist maximal für d_d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * und sie ist minimal für d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * wobei aber noch zu untersuchen wäre ob ein einzelner Himmelskörper unter Eigengravitation überhaupt so schnell rotieren kann. newpage
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