Auto auf Strasse
Question
Solution
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Ortsfaktor \(g\) / Reibungskoeffizient \(\mu_{\rm Gl,H}\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\cos\alpha = \dfrac{b}{c} \quad \) \(F = mg \quad \) \(F_R = \mu F_\bot \quad \) \(\sin\alpha = \dfrac{a}{c} \quad \) \(\tan\alpha = \dfrac{a}{b} \quad \)
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Exercise:
Auf einer Strasse mit % Steigung sei ein Auto pq.t parkiert. abcliste abc Berechne den Steigungswinkel der Strasse. abc Wie gross muss die Haftreibungszahl zwischen Strasse und Autoreifen mindestens sein damit der parkierte Wagen nicht ins Rutschen gerät? abc Berechne die Komponente der Kraft die hangabwärts auf das Auto wirkt. abcliste
Solution:
abcliste abc % Steigung heisst dass die Strasse auf pqm horizontale Strecke pqm Höhe gewinnt. Somit ist der Steigungswinkel der Strasse alpha arctanleftfracright .grad. abc Die Haftreibungszahl muss mindestens mu_H &ge tanalpha &ge . sein. Das kann aus der Bedingung F_p le mu_H F_N hergeleitet werden. abc Die Kraftkomponente hangabwärts also die Hangabtriebskraft ist F_p F_N sinalpha pqN. abcliste
Auf einer Strasse mit % Steigung sei ein Auto pq.t parkiert. abcliste abc Berechne den Steigungswinkel der Strasse. abc Wie gross muss die Haftreibungszahl zwischen Strasse und Autoreifen mindestens sein damit der parkierte Wagen nicht ins Rutschen gerät? abc Berechne die Komponente der Kraft die hangabwärts auf das Auto wirkt. abcliste
Solution:
abcliste abc % Steigung heisst dass die Strasse auf pqm horizontale Strecke pqm Höhe gewinnt. Somit ist der Steigungswinkel der Strasse alpha arctanleftfracright .grad. abc Die Haftreibungszahl muss mindestens mu_H &ge tanalpha &ge . sein. Das kann aus der Bedingung F_p le mu_H F_N hergeleitet werden. abc Die Kraftkomponente hangabwärts also die Hangabtriebskraft ist F_p F_N sinalpha pqN. abcliste