Autoreifen
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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Exercise:
Die Reifen eines Autos haben eine Radius von cm. Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von km/h. enumerate item Das Ventil ist cm von der Radnabe entfernt. Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit mit der sich das Ventil um die Radachse bewegt? item Wie gross ist die momentane Geschwindigkeit des hersten Punktes auf der Lauffläche des Reifens von einem ruhen Beobachter aus gesehen? Gib Betrag und Richtung der Geschwindigkeit an! enumerate
Solution:
Geg.: v_sikm/h.sim/s r_.sim r_.sim enumerate item Generell gilt: vfracpirT Damit können wir die Periode berechnen: Tfracpir_v_.sisqquadtextoderqquad f.siHz Daraus erhalten wir v_: v_fracpir_Tres.m/sapproxreskm/h Alternative: fracv_v_fracr_r_Ra v_v_fracr_r_res.m/s item Die Skizze zeigt die Richtung von v_mathrmres und die Rechnung als Diagonale im Quadrat mit der Seitenlänge v_. Der Punkt P bewegt sich sowohl auf der Kreisbahn als auch in Fahrtrichtung des Autos. figureH centering tikzpicturelatexscale. fill circle .; draw circle ; fill circle . noderight P; draw - --noderight vecv_ .; draw - --nodebelow vecv'_ .; draw -Red -- ..nodeleft below vecv_mathrmres; draw dashed .--..; draw dashed .--..; tikzpicture figure Das heisst: v_mathrmressqrt v_res.m/s enumerate
Die Reifen eines Autos haben eine Radius von cm. Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von km/h. enumerate item Das Ventil ist cm von der Radnabe entfernt. Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit mit der sich das Ventil um die Radachse bewegt? item Wie gross ist die momentane Geschwindigkeit des hersten Punktes auf der Lauffläche des Reifens von einem ruhen Beobachter aus gesehen? Gib Betrag und Richtung der Geschwindigkeit an! enumerate
Solution:
Geg.: v_sikm/h.sim/s r_.sim r_.sim enumerate item Generell gilt: vfracpirT Damit können wir die Periode berechnen: Tfracpir_v_.sisqquadtextoderqquad f.siHz Daraus erhalten wir v_: v_fracpir_Tres.m/sapproxreskm/h Alternative: fracv_v_fracr_r_Ra v_v_fracr_r_res.m/s item Die Skizze zeigt die Richtung von v_mathrmres und die Rechnung als Diagonale im Quadrat mit der Seitenlänge v_. Der Punkt P bewegt sich sowohl auf der Kreisbahn als auch in Fahrtrichtung des Autos. figureH centering tikzpicturelatexscale. fill circle .; draw circle ; fill circle . noderight P; draw - --noderight vecv_ .; draw - --nodebelow vecv'_ .; draw -Red -- ..nodeleft below vecv_mathrmres; draw dashed .--..; draw dashed .--..; tikzpicture figure Das heisst: v_mathrmressqrt v_res.m/s enumerate
Meta Information
Exercise:
Die Reifen eines Autos haben eine Radius von cm. Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von km/h. enumerate item Das Ventil ist cm von der Radnabe entfernt. Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit mit der sich das Ventil um die Radachse bewegt? item Wie gross ist die momentane Geschwindigkeit des hersten Punktes auf der Lauffläche des Reifens von einem ruhen Beobachter aus gesehen? Gib Betrag und Richtung der Geschwindigkeit an! enumerate
Solution:
Geg.: v_sikm/h.sim/s r_.sim r_.sim enumerate item Generell gilt: vfracpirT Damit können wir die Periode berechnen: Tfracpir_v_.sisqquadtextoderqquad f.siHz Daraus erhalten wir v_: v_fracpir_Tres.m/sapproxreskm/h Alternative: fracv_v_fracr_r_Ra v_v_fracr_r_res.m/s item Die Skizze zeigt die Richtung von v_mathrmres und die Rechnung als Diagonale im Quadrat mit der Seitenlänge v_. Der Punkt P bewegt sich sowohl auf der Kreisbahn als auch in Fahrtrichtung des Autos. figureH centering tikzpicturelatexscale. fill circle .; draw circle ; fill circle . noderight P; draw - --noderight vecv_ .; draw - --nodebelow vecv'_ .; draw -Red -- ..nodeleft below vecv_mathrmres; draw dashed .--..; draw dashed .--..; tikzpicture figure Das heisst: v_mathrmressqrt v_res.m/s enumerate
Die Reifen eines Autos haben eine Radius von cm. Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von km/h. enumerate item Das Ventil ist cm von der Radnabe entfernt. Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit mit der sich das Ventil um die Radachse bewegt? item Wie gross ist die momentane Geschwindigkeit des hersten Punktes auf der Lauffläche des Reifens von einem ruhen Beobachter aus gesehen? Gib Betrag und Richtung der Geschwindigkeit an! enumerate
Solution:
Geg.: v_sikm/h.sim/s r_.sim r_.sim enumerate item Generell gilt: vfracpirT Damit können wir die Periode berechnen: Tfracpir_v_.sisqquadtextoderqquad f.siHz Daraus erhalten wir v_: v_fracpir_Tres.m/sapproxreskm/h Alternative: fracv_v_fracr_r_Ra v_v_fracr_r_res.m/s item Die Skizze zeigt die Richtung von v_mathrmres und die Rechnung als Diagonale im Quadrat mit der Seitenlänge v_. Der Punkt P bewegt sich sowohl auf der Kreisbahn als auch in Fahrtrichtung des Autos. figureH centering tikzpicturelatexscale. fill circle .; draw circle ; fill circle . noderight P; draw - --noderight vecv_ .; draw - --nodebelow vecv'_ .; draw -Red -- ..nodeleft below vecv_mathrmres; draw dashed .--..; draw dashed .--..; tikzpicture figure Das heisst: v_mathrmressqrt v_res.m/s enumerate
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