B-Feld von Magnet bestimmen
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Exercise:
Durch einen Versuch soll das magnetische Feld B zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten bestimmt werden.mm Man hängt dabei eine Leiter sehr kleiner Masse an zwei Isolierstangen auf. Die Gesamtmasse des so entstandenen Pels m .kg kann man sich im Punkt M vereinigt denken. Der Leiter hat die Länge l .m. Diese Länge ist ungefähr gleich der Breite des Magnetfeldes.mm Man lässt nun den Gleichstrom I A durch den Leiter fliessen. Dieser wird dadurch um den Winkel alpha grad nach links ausgelenkt. vgl. Skizze center tikzpicture scale %Konstanten defadefb. %Seitenlängen defdx.defdy. %Grad der Verzerrung %Quader: Färbung der Flächen fill red --a--ab--b--; fill redopacity. b--ab--a+dxb+dy--dxb+dy; fill grayopacity. a--ab--a+dxb+dy--a+dxdy; %Quader: Seiten draw --a--ab--b--; draw a--a+dxdy--a+dxb+dy--ab; draw a+dxb+dy--dxb+dy--b; node at .. bf textcolorwhiteN; scopeyshiftcm %Konstanten defadefb. %Seitenlängen defdx.defdy. %Grad der Verzerrung %Quader: Färbung der Flächen fill green --a--ab--b--; fill greenopacity. b--ab--a+dxb+dy--dxb+dy; fill grayopacity. a--ab--a+dxb+dy--a+dxdy; %Quader: Seiten draw --a--ab--b--; draw a--a+dxdy--a+dxb+dy--ab; draw a+dxb+dy--dxb+dy--b; node at .. bf textcolorwhiteS; scope draw fillgray . -- ++ -- ++ -. -- ++ - -- ++ . -- ++ . -- ++ . -- ++ -. -- ++ .; draw fillgray! . ++ .. -- ++ -- ++ -. -- ++ -.-. -- ++ . -- ++ -; draw . -- ++ ..; % Leiter draw very thickdrawblue . -- ++ -.; draw line widthptdrawbrown . -- ..; draw fillblack .. circle .mm node right M; draw very thickdrawred .. -- ++ . ++ . -- ++ .; % Strom hin und weg: draw very thick drawbluedecorationmarkings markat position . with arrowpostactiondecorate . -- ++ ; draw very thick drawreddecorationmarkings markat position . with arrowpostactiondecorate .. -- node above textcolorredI ..; draw fillgraydrawnone . circle .mm; draw fillbluedrawnone . circle .mm; draw fillgraydrawnone .. circle .mm; draw fillreddrawnone .. circle .mm; tikzpicture center
Solution:
Aus dem Kräftegleichgewicht nachdem das Pel ausgelenkt worden ist erhalten wir: tan alpha fracF_LF_g. Durch einsetzen der Formeln erhalten wir: tan alpha fracIlBmg myRarrow B fracmg tanalphaIl apx .T.
Durch einen Versuch soll das magnetische Feld B zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten bestimmt werden.mm Man hängt dabei eine Leiter sehr kleiner Masse an zwei Isolierstangen auf. Die Gesamtmasse des so entstandenen Pels m .kg kann man sich im Punkt M vereinigt denken. Der Leiter hat die Länge l .m. Diese Länge ist ungefähr gleich der Breite des Magnetfeldes.mm Man lässt nun den Gleichstrom I A durch den Leiter fliessen. Dieser wird dadurch um den Winkel alpha grad nach links ausgelenkt. vgl. Skizze center tikzpicture scale %Konstanten defadefb. %Seitenlängen defdx.defdy. %Grad der Verzerrung %Quader: Färbung der Flächen fill red --a--ab--b--; fill redopacity. b--ab--a+dxb+dy--dxb+dy; fill grayopacity. a--ab--a+dxb+dy--a+dxdy; %Quader: Seiten draw --a--ab--b--; draw a--a+dxdy--a+dxb+dy--ab; draw a+dxb+dy--dxb+dy--b; node at .. bf textcolorwhiteN; scopeyshiftcm %Konstanten defadefb. %Seitenlängen defdx.defdy. %Grad der Verzerrung %Quader: Färbung der Flächen fill green --a--ab--b--; fill greenopacity. b--ab--a+dxb+dy--dxb+dy; fill grayopacity. a--ab--a+dxb+dy--a+dxdy; %Quader: Seiten draw --a--ab--b--; draw a--a+dxdy--a+dxb+dy--ab; draw a+dxb+dy--dxb+dy--b; node at .. bf textcolorwhiteS; scope draw fillgray . -- ++ -- ++ -. -- ++ - -- ++ . -- ++ . -- ++ . -- ++ -. -- ++ .; draw fillgray! . ++ .. -- ++ -- ++ -. -- ++ -.-. -- ++ . -- ++ -; draw . -- ++ ..; % Leiter draw very thickdrawblue . -- ++ -.; draw line widthptdrawbrown . -- ..; draw fillblack .. circle .mm node right M; draw very thickdrawred .. -- ++ . ++ . -- ++ .; % Strom hin und weg: draw very thick drawbluedecorationmarkings markat position . with arrowpostactiondecorate . -- ++ ; draw very thick drawreddecorationmarkings markat position . with arrowpostactiondecorate .. -- node above textcolorredI ..; draw fillgraydrawnone . circle .mm; draw fillbluedrawnone . circle .mm; draw fillgraydrawnone .. circle .mm; draw fillreddrawnone .. circle .mm; tikzpicture center
Solution:
Aus dem Kräftegleichgewicht nachdem das Pel ausgelenkt worden ist erhalten wir: tan alpha fracF_LF_g. Durch einsetzen der Formeln erhalten wir: tan alpha fracIlBmg myRarrow B fracmg tanalphaIl apx .T.