Exercise:
In Südafrika entstehen beim extensiven Abbau von Gold und Kupfer grosse Mengen an Aushubmaterial. Dieses Material enthält grosse Mengen an Uran- da Uran Gold und Kupfer oft in ähnlichen Mengen gemeinsam vorkommen. Da Uran im Zusammenhang mit dem Gold- und Kupferabbau an Bedeutung verliert wird das Aushubmaterial zu grossen Bergen aufgehäuft. In der Umgebung von Johannisburg hat dies zu einer erheblichen Radonbelastung in Luft und Trinkwasser geführt. abcliste abc Warum ist Radon- besonders gefährlich für den Menschen? abc Das Radonisotop ce^Rn macht einen alpha-Zerfall. Geben Sie die Zerfallsgleichung und die zugehörige Halbwertszeit an. abc Berechnen Sie die beim vorliegen alpha-Zerfall freiwerde Energie und drücken Sie das Resultat in der Einheit MeV aus. Die Masse von ^Po beträgt mPoO. Vergleichen Sie diese Energie mit der in der Formelsammlung für das abgegebene alpha-Teilchen angegebenen Energie. abcliste Offenbar hat man in der Umgebung von Johannisburg pro Kubikmeter Luft Aktivitäten von bis zu AmaxO gemessen. abcliste setcounterabc abc Berechnen Sie die maximale Masse der ce^Rn-Atome in einem Kubikmeter Freiluft in der Nähe des Aushubmaterials. abc Wie kann die Aktivität von ce^Rn gemessen werden? abcliste

Solution:
abcliste abc Radon- ist ein Gas d.h. es kann von Menschen eingeatmet werden. alpha-Strahlung kann zwar bereits durch unsere Haut gut abgeschirmt werden aber wenn sich das radioaktive Isotop in unserem Körper befindet ist die Lunge der schädlichen Strahlung ausgesetzt. abc Bei der Abgabe eines alpha-Teilchens Heliumkern nimmt die Nukleonenzahl um je zwei Protonen und Neutronen und die Ordnungszahl um ab. Radon hat die Ordnungszahl das neue Element daher die Ordnungszahl - d.h. Radon- zerfällt in Polonium-. Die Zerfallsgleichung hat die Form ce^_Rn & longrightarrow ce^_Po + alpha abc Die Massen der Teilchen nach dem Zerfall ist kleiner als die Masse des Radonkerns vor dem Zerfall. Die beim Zerfall freigesetzte Energie ist äquivalent zu diesem Massefekt: Delta E Delta m c^ m_Po+m_alpha-m_Rn c^ mPo+mal-mRntimes c^ dmutimesucc E Die kinetische Energie der abgegebenen alpha-Teilchen beträgt EalO. abc Für die Aktivität gilt A lambda N fracln T_/ N Die Zahl der aktiven Radonkerne ist dann gegeben durch N fracA T_/ln Für die Masse der Radonkerne folgt sscmtot N sscmRn- mF fracAmaxtimes Tdaytimes mRnln fracAmaxtimes Tstimes mRnkgln m abcliste