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https://texercises.com/exercise/bernoulli-ohne-bernoulli/
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Exercise:
Berechnen Sie für die Grössen in der Abbildung die Spritzweite x. Tipp: Berechnen Sie zuerst die Austrittsgeschwindigkeit v_ des Wassers und vernachlässigen Sie die Veränderung der Wasserhöhe. center tikzpicturescale. drawdrawnone fillblue! .. rectangle ..; drawdrawnone fillblue! .. rectangle ..; drawdrawblue! line width pt .. parabola .; drawline widthpt drawgray --; drawthick . -- . -- . -- -- .; drawthick . -- . -- ..; draw- .. -- ..; node at -. H; draw- .. -- ..; node at h; drawdashed . -- .-.; draw .-. -- .-.; draw .-. -- .-.; draw- .-. -- .-.; node at .- x; tikzpicture center

Solution:
Der Druck auf die Öffnung innerhalb des Gefässes ist: p rho g h + p_ ausserhalb ist es einfach p_ damit erhalten wir für den Druck: p rho g h. Damit ist die Kraft auf das Wasser: F pA rho g hA und daraus lässt sich die Beschleunigung währ der horizontalen Strecke s berechnen als: a fracFm fracrho g hArho A s fracghs. Mit Hilfe der Kinematik erhalten wir für s: s fracat^ Rightarrow t sqrtfracsa ssqrtfracgh. Schliesslich fassen wir alles zusammen und erhalten die Anfangsgeschwindigkeit: v_ at fracghs ssqrtfracgh sqrtgh. Was die gleich Lösung ist wie für den freien Fall eines Wasserteilchen aus der Höhe h. Die Weite erhalten wir jetzt mit dem horizontalen Wurf. Die Zeit bis zum Auftreffen am Boden ist: H-h fracgt^ Rightarrow t sqrtfracH-hg und damit ist die Weite: x v_ t sqrthH-h.
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Berechnen Sie für die Grössen in der Abbildung die Spritzweite x. Tipp: Berechnen Sie zuerst die Austrittsgeschwindigkeit v_ des Wassers und vernachlässigen Sie die Veränderung der Wasserhöhe. center tikzpicturescale. drawdrawnone fillblue! .. rectangle ..; drawdrawnone fillblue! .. rectangle ..; drawdrawblue! line width pt .. parabola .; drawline widthpt drawgray --; drawthick . -- . -- . -- -- .; drawthick . -- . -- ..; draw- .. -- ..; node at -. H; draw- .. -- ..; node at h; drawdashed . -- .-.; draw .-. -- .-.; draw .-. -- .-.; draw- .-. -- .-.; node at .- x; tikzpicture center

Solution:
Der Druck auf die Öffnung innerhalb des Gefässes ist: p rho g h + p_ ausserhalb ist es einfach p_ damit erhalten wir für den Druck: p rho g h. Damit ist die Kraft auf das Wasser: F pA rho g hA und daraus lässt sich die Beschleunigung währ der horizontalen Strecke s berechnen als: a fracFm fracrho g hArho A s fracghs. Mit Hilfe der Kinematik erhalten wir für s: s fracat^ Rightarrow t sqrtfracsa ssqrtfracgh. Schliesslich fassen wir alles zusammen und erhalten die Anfangsgeschwindigkeit: v_ at fracghs ssqrtfracgh sqrtgh. Was die gleich Lösung ist wie für den freien Fall eines Wasserteilchen aus der Höhe h. Die Weite erhalten wir jetzt mit dem horizontalen Wurf. Die Zeit bis zum Auftreffen am Boden ist: H-h fracgt^ Rightarrow t sqrtfracH-hg und damit ist die Weite: x v_ t sqrthH-h.
Contained in these collections

Attributes & Decorations
Branches
Hydrostatics
Tags
gleichmässig beschleunigte bewegung, hydrostatik, mechanik, trägheitsgesetz
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image