Exercise:
Eine rechteckige Leiterschleife mit den Kantenlängen l centim und b centim werde mit der konstanten Geschwindigkeit v .centimeter/second durch einen Bereich gezogen in dem ein homogenes Magnetfeld der Stärke B .T herrsche vgl. Abbildung. Die Schleife trete in das Magnetfeld zum Zeitpunkt ts ein. center tikzpicture % B-Feld draw bluethick rectangle .; foreach x in .... foreach y in ..... draw fillbluedrawnone xy circle .; node blue at .. fns vec B; % Beschriftung - B-Feld draw -- ++ .; draw . -- ++ .; draw - . -- node above fns cm ++ .; % x-Achse draw -. -- ++ -. node below fns ; draw - -. -- ++ node right fns x; % Leiterschleife draw very thick brown -.-./ rectangle ++ ..; % Beschriftung Leiterschleife draw -.+./ -- ++ .; draw -..+./ -- ++ .; draw - -. -- node above fns l ++ .; draw -.+./ -- ++ -.; draw -.-./ -- ++ -.; draw - -..+./ -- node left fns b ++ -.; % Geschwindigkeit draw thick gruen- -.. -- ++ node rightgruen fns vec v; tikzpicture center enumerate item Berechnen und skizzieren Sie den magnetischen Fluss durch die Schleife als Funktion der Zeit. ~Pkt. item Bestimmen und skizzieren Sie jeweils als Funktion der Zeit die Induktionsspannung in der Schleife. Pkt. enumerate Vernachlässigen Sie Selbstinduktionseffekte und betrachten Sie das Zeitervall s le t le s.

Solution:
enumerate item Der magnetische Fluss Phi ist: Phi B Atqquadtext/ Pkt. wobei At vbt ist. Daraus ergeben sich vier unterschiedliche Zeitabschnitte: * s le t le .s: qquad& Phi_ .^-V t &text/ Pkt. .s t le .s:qquad & Phi_ .^-Vs &text/ Pkt. .s t le .s: qquad& Phi_ .^-Vs - .^-Vt-.s &text Pkt. t.: qquad& Phi_ Vs &text/ Pkt. * Die Graphik Pkt.: center tikzpicture % Koordinatensystem draw thick- -- ++ node right fns ts; draw thick- -- ++ node above fns Phitvoltsecond; % Kurve draw blue thick -- ++ . -- ++ . -- ++ .-node belowblack fns . -- ++ .; % Beschriftung draw dashed node left fns .^--- ++ .; draw dashed . node below fns . -- ++ ; draw dashed node below fns . -- ++ ; tikzpicture center item Der Induktionsspannung U_ind ist: U_ind -fracoperatornamed!Phioperatornamed!tqquadtext/ Pkt. Daraus ergeben sich vier unterschiedliche Zeitabschnitte: * s le t le .s:& qquad U_ind -.^-V&text Pkt. .s t le .s:& qquad U_ind V&text/ Pkt. .s t le .s:& qquad U_ind .^-V&text/ Pkt. t.:&qquad U_ind V&text/ Pkt. * Die Graphik Pkt.: center tikzpicture % Koordinatensystem draw thick- -- ++ node right fns ts; draw thick- - -- ++ node above fns Utvolt; % Kurve draw blue thick -. -- ++ . ++ . -- ++ . ++ . -- ++ . ++ -. --++ node belowblack fns . -- ++ .; % Beschriftung draw dashed . node left fns .^--- ++ ; draw dashed -. node left fns -.^- ++ ; draw dashed . node above fns . -- ++ -.; draw dashed node below fns . -- ++ .; tikzpicture center enumerate