Bindungsenergie eines Elektrons
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
elektrische Ladung \(q, Q\) / Kraft \(F\) / Strecke \(s\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \frac{q_1q_2}{r^2} \quad \)
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Exercise:
Wie gross ist die Bindungs- bzw Ionisationsenergie für ein Wasserstoffatom ein chemicalHe^+ und ein chemicalLi^+? Das ist die Energie die aufgewet werden müsste um das Elektron aus seinem Grundzustand aus diesem Atom zu entfernen.
Solution:
Von einem Atomkern mit Z Protonen wird ein Elektron im Abstand r mit F fracpiepsilon_ fracZe er^ festgehalten. Die Arbeit die verrichtet werden muss um das Elektron von seinem Grundzustand einem bestimmten Abstand R von diesem Atomkern aus dem Atom zu entfernen unlich weit weg zu bringen beträgt: W Fr ddr _R^infty fracpiepsilon_ fracZe er^ ddr fracZe^piepsilon_ _R^infty fracr^ ddr fracZe^piepsilon_ left -fracr right_R^infty fracZe^piepsilon_ fracR Für ein Helium-Atom Z und RR einen Bohr'schen Radius beträgt diese Arbeit bzw. Energie: W fracZe^piepsilon_ fracR fracZX qtynce^pi nceps fracRX W approx WeVS Die Grössenordnung dieser Ionisations-Energien ist also im Bereich Elektronenvolt.
Wie gross ist die Bindungs- bzw Ionisationsenergie für ein Wasserstoffatom ein chemicalHe^+ und ein chemicalLi^+? Das ist die Energie die aufgewet werden müsste um das Elektron aus seinem Grundzustand aus diesem Atom zu entfernen.
Solution:
Von einem Atomkern mit Z Protonen wird ein Elektron im Abstand r mit F fracpiepsilon_ fracZe er^ festgehalten. Die Arbeit die verrichtet werden muss um das Elektron von seinem Grundzustand einem bestimmten Abstand R von diesem Atomkern aus dem Atom zu entfernen unlich weit weg zu bringen beträgt: W Fr ddr _R^infty fracpiepsilon_ fracZe er^ ddr fracZe^piepsilon_ _R^infty fracr^ ddr fracZe^piepsilon_ left -fracr right_R^infty fracZe^piepsilon_ fracR Für ein Helium-Atom Z und RR einen Bohr'schen Radius beträgt diese Arbeit bzw. Energie: W fracZe^piepsilon_ fracR fracZX qtynce^pi nceps fracRX W approx WeVS Die Grössenordnung dieser Ionisations-Energien ist also im Bereich Elektronenvolt.