Exercise:
Untersuchen Sie die Abhängigkeit der Fahrtgeschwindigkeit und des Bremsweges in dem Sie enumerate item eine Beziehung zwischen dem Bremsweg s_min und der Fahrtgeschwindigkeit v_ herleiten wobei die Reaktionszeit t_RZ und die maximale Bremsbeschleunigung a_max gegeben sind. item Tragen Sie einige Punkte in ein s-v-Diagramm für die gefundene Beziehung ein. Nehmen Sie für die Reaktionszeit etwa s und die maximale Bremsbeschleunigung ^ an. item Durch Alkohol oder Drogen verändert sich die Reaktionszeit stark etwa .-s. Stellen Sie auch diese Variante graphisch dar. item Welche Rolle spielt s_min sonst noch im Strassenverkehr z.B. auf Autobahnen. enumerate

Solution:
Nun zuerst leiten wir diese Beziehung her. enumerate item Der minimale Bremsweg setzt sich zusammen aus der zurückgelegten Strecke währ der Reaktionszeit und dem eigentlichen Bremsvorgang d.h. s_min v_t_RZ + fracv_^a_max. item Betrachten wir vier eressante Geschwindigkeiten:mm center tabularl|cccc v_kmh & & & & hline s_minm & & & & tabular center center tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick-latex -. -- node right vkmh; draw thick-latex -. -- node above s_minsm; foreach x in ... draw x -- x.; node at x-. x; foreach y in ... draw y -- .y; node left at -.y y; % Punkte draw fillreddrawnone . circle .mm; draw fillreddrawnone . circle .mm; draw fillreddrawnone . circle .mm; draw fillreddrawnone circle .mm; % Funktion draw domain:. plotidbrems samples functionx*/.+x*/.*x*/.// node right t_RZ s; draw domain:drawblue plotidbrems samples functionx*/.*+x*/.*x*/.// node left t_RZ s; tikzpicture center item Betrachten Sie die blaue Kurve in der oberen Graphik. Beachten Sie dass der Unterschied lineare mit der Geschwindigkeit anwächst d.h. Delta s s_min - s_min v_Delta t_RZ somit bei kmh mehr als % länger. item Dies ist natürlich der Mindestabstand welcher man beim Fahren auf den Vordermann/frau halten sollte. enumerate