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https://texercises.com/exercise/champ-projekt/
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Exercise:
Im Frühjahr startete für Jahre das Champ-Projekt. Ziel dieses Projektes ist es mittels Satelliten verschiedene Präzisionsmessungen durchzuführen. enumerate item Der Satellit startet auf einer Flughöhe von km über der Erdoberfläche. Wie gross ist seine Bahngeschwindigkeit? item Wie lange braucht er für eine volle Umkreisung der Erde? enumerate Durch die Reibung an der dünnen Atmosphäre verliert der Satellit immer mehr an Höhe was dem Projekt jedoch nicht schadet. enumeratesetcounterenumi item Berechnen Sie für die neue Bahn auf einer Höhe von km die Bahngeschwindigkeit. item Was stellen Sie fest wenn Sie diese Geschwindigkeiten vergleichen? Wie erklären Sie die Differenz der Bewegungsenergie? enumerate Masse der Erde: m_E apx .^kg und Radius der Erde: r_E apx .^m

Solution:
enumerate item Seine Bahngeschwindigkeit erhalten wir aus: F_res F_G mfracv_^r_E+h myRarrow v_ sqrtfracGm_Er_E+h apx .km/s. item Die Umlaufzeit erhalten wir direkt aus: T fracpir_E+hv_ apx s apx .hour. item Analog zu a erhalten wir hier: v_ sqrtfracGm_Er_E+h' apx .km/s. item Der Satellit hat eine höhere Bahngeschwindigkeit. Die zusätzliche Bewegungsenergie stammt von der eingebüssten potenziellen Energie. Die Erde hat an ihm Arbeit geleistet. enumerate
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Im Frühjahr startete für Jahre das Champ-Projekt. Ziel dieses Projektes ist es mittels Satelliten verschiedene Präzisionsmessungen durchzuführen. enumerate item Der Satellit startet auf einer Flughöhe von km über der Erdoberfläche. Wie gross ist seine Bahngeschwindigkeit? item Wie lange braucht er für eine volle Umkreisung der Erde? enumerate Durch die Reibung an der dünnen Atmosphäre verliert der Satellit immer mehr an Höhe was dem Projekt jedoch nicht schadet. enumeratesetcounterenumi item Berechnen Sie für die neue Bahn auf einer Höhe von km die Bahngeschwindigkeit. item Was stellen Sie fest wenn Sie diese Geschwindigkeiten vergleichen? Wie erklären Sie die Differenz der Bewegungsenergie? enumerate Masse der Erde: m_E apx .^kg und Radius der Erde: r_E apx .^m

Solution:
enumerate item Seine Bahngeschwindigkeit erhalten wir aus: F_res F_G mfracv_^r_E+h myRarrow v_ sqrtfracGm_Er_E+h apx .km/s. item Die Umlaufzeit erhalten wir direkt aus: T fracpir_E+hv_ apx s apx .hour. item Analog zu a erhalten wir hier: v_ sqrtfracGm_Er_E+h' apx .km/s. item Der Satellit hat eine höhere Bahngeschwindigkeit. Die zusätzliche Bewegungsenergie stammt von der eingebüssten potenziellen Energie. Die Erde hat an ihm Arbeit geleistet. enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
himmelsmechanik, mechanik
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration