Exercise
https://texercises.com/exercise/coole-cola/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Sie wollen ein grosses Glas Cola McO sowie als Wasser zu betrachten! von TcO mit Eiswürfeln CeO von Te abkühlen. Welche Masse an Eiswürfeln müssen Sie dazugeben damit sich eine Mischtemperatur von TmO einstellt? Vernachlässigen Sie jeglichen Wärmeaustausch mit der Umgebung.

Solution:
Geg m_C Mc c_C c_W Cw vartheta_C Tc c_E Ce vartheta_E Te L_fW Lfw vartheta^* Tm GesMasse der Eiswürfelm_Esikg textbfVariante Erster Schritt: Energiebilanz aufstellen Delta Q_Crightarrow + Delta Q_E-rightarrow + Delta Q_f + Delta Q_Erightarrow m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right+m_E c_E left-vartheta_E right+m_E L_fW+m_E c_W leftvartheta^*- right Diese dann vereinfachen und algebraisch nach gesuchter Grösse auflösen ... m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right+m_Eleft-c_E vartheta_E+ L_fW+ c_W vartheta^*right m_Eleft-c_E vartheta_E+ L_fW+ c_W vartheta^*right -m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right m_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E Me m_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E Me textbfVariante WaermeSchritte unknownm_ PGleichungDeltasscQC DeltasscQE PGleichungDelta Q_rightarrow Delta Q_-rightarrow + Q_f + Q_rightarrow PGleichungm_C c_W theta^*-theta_C m_E c_E - theta_E + m_E L_f + m_E c_W theta^*- MGleichungm_C c_W theta^*-theta_C -m_E c_E theta_E + m_E L_f + m_E c_W theta^* MGleichungm_Eleft-c_E vartheta_E+ L_fW+ c_W vartheta^*right -m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right MGleichungm_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E PHYSMATH m_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E Me
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Sie wollen ein grosses Glas Cola McO sowie als Wasser zu betrachten! von TcO mit Eiswürfeln CeO von Te abkühlen. Welche Masse an Eiswürfeln müssen Sie dazugeben damit sich eine Mischtemperatur von TmO einstellt? Vernachlässigen Sie jeglichen Wärmeaustausch mit der Umgebung.

Solution:
Geg m_C Mc c_C c_W Cw vartheta_C Tc c_E Ce vartheta_E Te L_fW Lfw vartheta^* Tm GesMasse der Eiswürfelm_Esikg textbfVariante Erster Schritt: Energiebilanz aufstellen Delta Q_Crightarrow + Delta Q_E-rightarrow + Delta Q_f + Delta Q_Erightarrow m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right+m_E c_E left-vartheta_E right+m_E L_fW+m_E c_W leftvartheta^*- right Diese dann vereinfachen und algebraisch nach gesuchter Grösse auflösen ... m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right+m_Eleft-c_E vartheta_E+ L_fW+ c_W vartheta^*right m_Eleft-c_E vartheta_E+ L_fW+ c_W vartheta^*right -m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right m_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E Me m_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E Me textbfVariante WaermeSchritte unknownm_ PGleichungDeltasscQC DeltasscQE PGleichungDelta Q_rightarrow Delta Q_-rightarrow + Q_f + Q_rightarrow PGleichungm_C c_W theta^*-theta_C m_E c_E - theta_E + m_E L_f + m_E c_W theta^*- MGleichungm_C c_W theta^*-theta_C -m_E c_E theta_E + m_E L_f + m_E c_W theta^* MGleichungm_Eleft-c_E vartheta_E+ L_fW+ c_W vartheta^*right -m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C right MGleichungm_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E PHYSMATH m_E frac-m_C c_W leftvartheta^*-vartheta_C rightL_fW+c_W vartheta^*-c_E vartheta_E Me
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Attributes & Decorations
Tags
kalorik, latente, phasenübergänge, physik, schmelzwärme, thermodynamik, wärme, wärmelehre
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator aej
Decoration
File
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