Exercise
https://texercises.com/exercise/criteri-di-convergenza-di-serie-8/
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Exercise:
Verifica usando il Teorema del confronto che lim_ntoinftyfracn^^n.

Solution:
Siccome n^leq ^n per n sufficientemente grande abbiamo che leq fracn^^nleq frac^n^n. Ora il limite per nto infty del termine sinistro è perché è un valore fisso. Inoltre il limite del termine destro è lim_nto infty leftfracright^n perché è della forma q^n con |q|. Dal teorema del confronto segue dunque che anche il termine centrale deve avere limite .
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Exercise:
Verifica usando il Teorema del confronto che lim_ntoinftyfracn^^n.

Solution:
Siccome n^leq ^n per n sufficientemente grande abbiamo che leq fracn^^nleq frac^n^n. Ora il limite per nto infty del termine sinistro è perché è un valore fisso. Inoltre il limite del termine destro è lim_nto infty leftfracright^n perché è della forma q^n con |q|. Dal teorema del confronto segue dunque che anche il termine centrale deve avere limite .
Contained in these collections

Attributes & Decorations
Tags
Criteri di convergenza di serie, Successioni e serie
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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