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https://texercises.com/exercise/daten-einer-schwingung/
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Exercise:
Lesen Sie aus dem folgen y-t-Diagramm die verlangen Daten so gut wie möglich heraus. center tikzpicturescale % Koordinatensystem draw step.grayvery thin -- grid ; draw stepgray -- grid ; draw very thick- - -- noderight ts; draw very thick- - -- node above ym; foreach x in --... draw very thick x -- x-. node below fns x; foreach y in -- draw very thick y -- .y node right fns y; % Schwingung draw domain-:very thick blue plotideTs samples x.*cos.*x-. r; tikzpicture center enumerate item Bestimmen Sie die Periode T der harmonischen Schwingung. item Bestimmen Sie die Amplitude haty der harmonischen Schwingung. item Bestimmen Sie die Phasenverschiebung varphi der harmonischen Schwingung. enumerate

Solution:
enumerate item Die Periode kann man direkt ablesen sofern man den Abstand zweier Maxima misst das ist: T apx s. item Ebenso lässt sich die Amplitude direkt ablesen. Es ist die Höhe eines Maxima also haty apx .m. item Die einzige Herausforderung stellt die Phasenverschiebung dar. Da muss man bedenkten dass die Verschiebung die in der Funktion abgelesen werden kann also .s dem Verhältnis von varphi/omega_ entspricht. Da cosomega_ t + varphi_ cosleftomega_ t + varphi_/omega_right ist. Damit gilt: .s -varphi_/omega_ myRarrow varphi_ -.s omega_ -.s fracpiT apx -. da omega_ apx .s^- ist. enumerate
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Lesen Sie aus dem folgen y-t-Diagramm die verlangen Daten so gut wie möglich heraus. center tikzpicturescale % Koordinatensystem draw step.grayvery thin -- grid ; draw stepgray -- grid ; draw very thick- - -- noderight ts; draw very thick- - -- node above ym; foreach x in --... draw very thick x -- x-. node below fns x; foreach y in -- draw very thick y -- .y node right fns y; % Schwingung draw domain-:very thick blue plotideTs samples x.*cos.*x-. r; tikzpicture center enumerate item Bestimmen Sie die Periode T der harmonischen Schwingung. item Bestimmen Sie die Amplitude haty der harmonischen Schwingung. item Bestimmen Sie die Phasenverschiebung varphi der harmonischen Schwingung. enumerate

Solution:
enumerate item Die Periode kann man direkt ablesen sofern man den Abstand zweier Maxima misst das ist: T apx s. item Ebenso lässt sich die Amplitude direkt ablesen. Es ist die Höhe eines Maxima also haty apx .m. item Die einzige Herausforderung stellt die Phasenverschiebung dar. Da muss man bedenkten dass die Verschiebung die in der Funktion abgelesen werden kann also .s dem Verhältnis von varphi/omega_ entspricht. Da cosomega_ t + varphi_ cosleftomega_ t + varphi_/omega_right ist. Damit gilt: .s -varphi_/omega_ myRarrow varphi_ -.s omega_ -.s fracpiT apx -. da omega_ apx .s^- ist. enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
mechanik, schwingung, schwingungen und wellen
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration