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https://texercises.com/exercise/der-winkel-hangt/
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Exercise:
Ein homogener Draht werde wie in der Abbildung gebogen und zwar so dass ein spitzer Winkel von alpha grad zwischen den Schenkel von l und l entsteht. Bestimmen Sie die Koordinaten kartesisch und polar des Schwerpunktes. center tikzpicturescale. drawstylehelp linesstep.cm grid ..; draw- -.-- noderight x; draw- -.--. nodeleft y; drawline width.pt gray -- ; node at -. l; drawline width.pt grayrotate -- ; node at .. l; drawthick . arc ::.; node at .. alpha; tikzpicture center

Solution:
Die Schwerpunktskoordinate kartesisch in x-Richtung ist: x_s fraclleftl l + tfraclcosalpha lright fracl+cosalpha approx .l wobei wir die Massen in l angeben da der Draht homogen ist.mm Die Schwerpunktskoordinate in y-Richtung ist: y_s fracllefttfraclsinalpha lright fraclsinalpha approx .l. Die Polarkoordinaten erhalten wir durch: r_s sqrtx_s^+y_s^ fraclsqrt+cosalpha approx . und tantheta fracy_sx_s fracsinalpha+cosalpha Rightarrow theta_s approx .grad.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein homogener Draht werde wie in der Abbildung gebogen und zwar so dass ein spitzer Winkel von alpha grad zwischen den Schenkel von l und l entsteht. Bestimmen Sie die Koordinaten kartesisch und polar des Schwerpunktes. center tikzpicturescale. drawstylehelp linesstep.cm grid ..; draw- -.-- noderight x; draw- -.--. nodeleft y; drawline width.pt gray -- ; node at -. l; drawline width.pt grayrotate -- ; node at .. l; drawthick . arc ::.; node at .. alpha; tikzpicture center

Solution:
Die Schwerpunktskoordinate kartesisch in x-Richtung ist: x_s fraclleftl l + tfraclcosalpha lright fracl+cosalpha approx .l wobei wir die Massen in l angeben da der Draht homogen ist.mm Die Schwerpunktskoordinate in y-Richtung ist: y_s fracllefttfraclsinalpha lright fraclsinalpha approx .l. Die Polarkoordinaten erhalten wir durch: r_s sqrtx_s^+y_s^ fraclsqrt+cosalpha approx . und tantheta fracy_sx_s fracsinalpha+cosalpha Rightarrow theta_s approx .grad.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
mechanik, schwerpunkt, statik
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
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