Exercise
https://texercises.com/exercise/dichte-der-luft/
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Druck \(p\) / Stoffmenge \(n\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(pV = nRT \quad \)
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Exercise:
Bei welchem Druck hat Luft von TC genau die Dichte Rho?

Solution:
Geg theta TC quad textCelsiustemperatur umrechnen! T T quad textKelvemperatur einsetzen! rho Rho quad textDichte der Luft sscML ML quad textMolmasse der Luft sscT TN quad textNormaltemperatur sscrho RhoN quad textNormaldichte der Luft sscP PN quad textNormaldruck % GesDruck PPsiPa % Für die erste Lösungsmethode werden nur Temperatur Dichte und Molmasse verwet. Dazu wird die universelle Gasgleichung so umgeformt dass die Dichte eingesetzt werden kann. Schliesslich kann nach dem Druck aufgelöst werden. % P V n R T fracmsscML R T P fracm R TsscML V fracmV fracR TsscML P PLF P fracRho RG TML P PL approx PLS % P PLF &approx PLS % Für die zweite Lösungsmethode werden Normaltemperatur Normaldruck und Normaldichte FoTa verwet. Hier wird das Gas in Gedanken in den Normalzustand überführt. Dabei gilt es zu beachten dass die Gasmenge Masse m Molzahl n dabei nicht ändert. Es gilt: m sscm. % fracP VT fracmsscML R fracsscP sscVsscT fracsscmsscML R textkonst. % Nun kann durch m bzw. sscm dividiert werden. Alles bleibt weiterhin konstant. % fracP Vm T fracsscP sscVsscm sscT % Nun kann mit V bzw. sscV gekürzt werden. Damit erhält man die Dichten. % fracPfracmV T fracPrho T fracsscPsscrho sscT fracsscPfracsscmsscV sscT % Schliesslich kann nach dem Druck P aufgelöst werden. % P PLNF P fracPN Rho TRhoN TN P PLN approx PLNS % P PLNF &approx PLNS
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Bei welchem Druck hat Luft von TC genau die Dichte Rho?

Solution:
Geg theta TC quad textCelsiustemperatur umrechnen! T T quad textKelvemperatur einsetzen! rho Rho quad textDichte der Luft sscML ML quad textMolmasse der Luft sscT TN quad textNormaltemperatur sscrho RhoN quad textNormaldichte der Luft sscP PN quad textNormaldruck % GesDruck PPsiPa % Für die erste Lösungsmethode werden nur Temperatur Dichte und Molmasse verwet. Dazu wird die universelle Gasgleichung so umgeformt dass die Dichte eingesetzt werden kann. Schliesslich kann nach dem Druck aufgelöst werden. % P V n R T fracmsscML R T P fracm R TsscML V fracmV fracR TsscML P PLF P fracRho RG TML P PL approx PLS % P PLF &approx PLS % Für die zweite Lösungsmethode werden Normaltemperatur Normaldruck und Normaldichte FoTa verwet. Hier wird das Gas in Gedanken in den Normalzustand überführt. Dabei gilt es zu beachten dass die Gasmenge Masse m Molzahl n dabei nicht ändert. Es gilt: m sscm. % fracP VT fracmsscML R fracsscP sscVsscT fracsscmsscML R textkonst. % Nun kann durch m bzw. sscm dividiert werden. Alles bleibt weiterhin konstant. % fracP Vm T fracsscP sscVsscm sscT % Nun kann mit V bzw. sscV gekürzt werden. Damit erhält man die Dichten. % fracPfracmV T fracPrho T fracsscPsscrho sscT fracsscPfracsscmsscV sscT % Schliesslich kann nach dem Druck P aufgelöst werden. % P PLNF P fracPN Rho TRhoN TN P PLN approx PLNS % P PLNF &approx PLNS
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Attributes & Decorations
Branches
Gas Laws
Tags
dichte, luft, universelle gasgleichung
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator dk
Decoration
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