Exercise
https://texercises.com/exercise/dichte-von-mars/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
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Exercise:
Der Mars hat MO Gesamtmasse. Die Fallbeschleunigung auf seiner Oberfläche beträgt gO. DuSieBerechneBerechnen Sie aus diesen Daten die mittlere Dichte des Planeten Mars.

Solution:
Geg M MO M g g GesDichterhosikgpmk Der Planet hat SolQtyrsqrtncGn*MX/gXm r sqrtfracGMg leftfracGMgright^frac sqrtfracncG Mg r Radius. Wird er näherungsweise als Kugel betrachtet so hat er SolQtyV/*pi*rX^cubicmeter V frac pi r^ frac pi leftfracGMgright^frac frac pi r^ V Volumen und folglich SolQtyRMX/VXkgpmk rho fracMV fracMpi leftfracGMgright^-frac fracMpi leftfracgGMright^frac fracMV R approx RS mittlere Dichte. rho fracMpi leftfracgGMright^frac RS
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der Mars hat MO Gesamtmasse. Die Fallbeschleunigung auf seiner Oberfläche beträgt gO. DuSieBerechneBerechnen Sie aus diesen Daten die mittlere Dichte des Planeten Mars.

Solution:
Geg M MO M g g GesDichterhosikgpmk Der Planet hat SolQtyrsqrtncGn*MX/gXm r sqrtfracGMg leftfracGMgright^frac sqrtfracncG Mg r Radius. Wird er näherungsweise als Kugel betrachtet so hat er SolQtyV/*pi*rX^cubicmeter V frac pi r^ frac pi leftfracGMgright^frac frac pi r^ V Volumen und folglich SolQtyRMX/VXkgpmk rho fracMV fracMpi leftfracGMgright^-frac fracMpi leftfracgGMright^frac fracMV R approx RS mittlere Dichte. rho fracMpi leftfracgGMright^frac RS
Contained in these collections:
  1. Planet und Dichte by TeXercises
    3 | 11


Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
fallbeschleunigung, gravitation, gravitationsgesetz, mars, mechanik, physik
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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