Die Erde als Schwarzes Loch
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Ein enquoteSchwarzes Loch ist ein Objekt dessen Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit übersteigt. Der genaue Wert der Lichtgeschwindigkeit beträgt c. Auf welchen Radius müsste man die Erde schrumpfen bei gleichbleibener Masse! damit sie ein Schwarzes Loch wäre? Welches Alltagsobjekt könnte als Vergleich herangezogen werden? Welche Dichte hätte die Erde in diesem Fall? Nice to know: Gemäss Allgemeiner Relativitätstheorie gehen Uhren in stärkeren Gravitationsfeldern langsamer. In Schwarzen Löchern stehen sie still. Die Russen konzentrieren sich auf diesen Aspekt der Schwarzen Löcher -- also auf das Stillstehen der Zeit -- und nicht darauf dass nicht mal Licht entkommen kann. Deshalb nennen sie diese Objekte kyrillisch symbolsymbolsymbolsymbolsymbol symbolsymbolsymbolsymbolsymbol -- was zu deutsch in etwa enquoteeingefrorener Stern heisst.
Solution:
Die wirkliche Fluchtgeschwindigkeit der Erde beträgt: sscvF sqrtfracGMEarthr .kilometerpersecond Falls diese nun gleich gross sein soll wie die Lichtgeschwindigkeit Bedingung für glqq Schwarzes Lochgrqq so folgt für den Radius: r sqrtfracGMEarthc^ .m .mm Ausrufbox Interessanter Vergleich: Eine Schweizer -Rappen-Münze hat einen Durchmesser von mm. Das wäre also in etwa die Grösse auf welche man die Erde schrumpfen müsste. Ausrufbox Die Dichte der Erde würden dann rho fracmV fracMEarthfracpi r^ .ekilogrampercubicmeter betragen. kyrillisch symbolsymbolsymbolsymbolsymbol symbolsymbolsymbolsymbolsymbol wird enquoteCerna Dupka gesprochen.
Ein enquoteSchwarzes Loch ist ein Objekt dessen Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit übersteigt. Der genaue Wert der Lichtgeschwindigkeit beträgt c. Auf welchen Radius müsste man die Erde schrumpfen bei gleichbleibener Masse! damit sie ein Schwarzes Loch wäre? Welches Alltagsobjekt könnte als Vergleich herangezogen werden? Welche Dichte hätte die Erde in diesem Fall? Nice to know: Gemäss Allgemeiner Relativitätstheorie gehen Uhren in stärkeren Gravitationsfeldern langsamer. In Schwarzen Löchern stehen sie still. Die Russen konzentrieren sich auf diesen Aspekt der Schwarzen Löcher -- also auf das Stillstehen der Zeit -- und nicht darauf dass nicht mal Licht entkommen kann. Deshalb nennen sie diese Objekte kyrillisch symbolsymbolsymbolsymbolsymbol symbolsymbolsymbolsymbolsymbol -- was zu deutsch in etwa enquoteeingefrorener Stern heisst.
Solution:
Die wirkliche Fluchtgeschwindigkeit der Erde beträgt: sscvF sqrtfracGMEarthr .kilometerpersecond Falls diese nun gleich gross sein soll wie die Lichtgeschwindigkeit Bedingung für glqq Schwarzes Lochgrqq so folgt für den Radius: r sqrtfracGMEarthc^ .m .mm Ausrufbox Interessanter Vergleich: Eine Schweizer -Rappen-Münze hat einen Durchmesser von mm. Das wäre also in etwa die Grösse auf welche man die Erde schrumpfen müsste. Ausrufbox Die Dichte der Erde würden dann rho fracmV fracMEarthfracpi r^ .ekilogrampercubicmeter betragen. kyrillisch symbolsymbolsymbolsymbolsymbol symbolsymbolsymbolsymbolsymbol wird enquoteCerna Dupka gesprochen.