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Exercise:
Ein zu einem Kreis r Radius gebogener Draht lässt sich als Empfänger für elektromagnetische Wellen benutzen. Berechne die in ihm induzierte effektive Spannung falls er die Wellen von eine R entfernten Ser mit einer Leistung von P bei einer Frequenz von f aufnimmt.

Solution:
Beim Empfänger mit Abstand R zum Ser wird noch folge Strahlungsensität ankommen: I fracPpi R^ fracPCpi qtyRC^ I Aufgrund dessen beträgt der Effektivwert bzw. der Aplituden-/Maximalwert des magnetischen Feldes an dieser Stelle noch: B sqrtfracmu_ Ic sqrtfracncmu Incc B B_ sqrt B Bz Nach dem Faraday'schen Induktionsgesetz wird in der Schleife folge Spannung induziert: U fracddPhiddt fracddNBAcosphiddt A fracddBddt Dabei wurde verwet dass der Draht zu nur einer Windung / einem Kreis gebogen wurde N und man annimmt dass die Schleife so gehalten wird dass das Magnetfeld optimal rechtwinklig auf seine Fläche trifft cosphi. Geht man weiter davon aus dass eine sinusförmige Welle abgestrahlt wird also BB_ sinomega t-kx so erhält man: U A fracddddt B_ sinomega t - kx pi r^ B_ omega cosomega t -kx Rightarrow U_ pi r^ B_ omega pi r^ B_ pi f Also kann von folger Maximal- bzw. Effektivspannung ausgegangen werden: U_ pi^ r^ f B_ pi^ qtyrC^ fC Bz Uz U fracU_sqrt U
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein zu einem Kreis r Radius gebogener Draht lässt sich als Empfänger für elektromagnetische Wellen benutzen. Berechne die in ihm induzierte effektive Spannung falls er die Wellen von eine R entfernten Ser mit einer Leistung von P bei einer Frequenz von f aufnimmt.

Solution:
Beim Empfänger mit Abstand R zum Ser wird noch folge Strahlungsensität ankommen: I fracPpi R^ fracPCpi qtyRC^ I Aufgrund dessen beträgt der Effektivwert bzw. der Aplituden-/Maximalwert des magnetischen Feldes an dieser Stelle noch: B sqrtfracmu_ Ic sqrtfracncmu Incc B B_ sqrt B Bz Nach dem Faraday'schen Induktionsgesetz wird in der Schleife folge Spannung induziert: U fracddPhiddt fracddNBAcosphiddt A fracddBddt Dabei wurde verwet dass der Draht zu nur einer Windung / einem Kreis gebogen wurde N und man annimmt dass die Schleife so gehalten wird dass das Magnetfeld optimal rechtwinklig auf seine Fläche trifft cosphi. Geht man weiter davon aus dass eine sinusförmige Welle abgestrahlt wird also BB_ sinomega t-kx so erhält man: U A fracddddt B_ sinomega t - kx pi r^ B_ omega cosomega t -kx Rightarrow U_ pi r^ B_ omega pi r^ B_ pi f Also kann von folger Maximal- bzw. Effektivspannung ausgegangen werden: U_ pi^ r^ f B_ pi^ qtyrC^ fC Bz Uz U fracU_sqrt U
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Attributes & Decorations
Tags
elektromagnetische welle, elektromagnetismus, empfänger, induktion, maxwell, maxwell-gleichung, physik, radio, welle, wellenlehre
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Difficulty
(4, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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