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https://texercises.com/exercise/dunner-stab-mit-kugeln-1/
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Exercise:
Gegeben sei ein dünner Stab der Länge cm mit einer Masse von g. An seinem einen Ende sei eine punktförmige Masse von g am andern eine solche von g befestigt. Dieses Gebildes sei bezüglich einer durch den Schwerpunkt gehen rechtwinklig zum Stab stehen Achse drehbar gelagert. Welches Drehmoment muss währ .s wirken um eine Winkelgeschwindigkeit von .radps zu erzeugen?

Solution:
center tikzpicturescalestealth drawultra thick --; drawcolorred thick .-.--..; drawdashed -.--.; drawcolorgreen!!black - .-.---. nodemidway below x; drawcolorgreen!!black - .--.. nodemidway above fracell-x; drawcolorgreen!!black - ..--. nodemidway above fracell+x; filldrawcolorblue!!white circle .cm; filldrawcolorblue!!white circle .cm; tikzpicture center Der Schwerpunkt der Anordnung befindet sich M_ M_s + M_ leftfracell-xright m_ M x + leftfracell+xright m_ x .m vom Zentrum des Stabes entfernt; also haben die Massen die Entfernungen r_ .m quad textbzw. quad r_ .m vom Schwerpunkt. Das Trägheitsmoment der Anordnung ist somit: J m_r_^ + m_r_^ + leftfracMell^ + Mx^right .kilogrammetersquared Um in der angegebenen Zeit die angegebene Winkelgeschwindigkeit zu erreichen ist eine Winkelbeschleunigung von alpha fracomegat .radpsq mit einem Drehmoment zu erzeugen. Das dafür erforderliche Drehmoment beträgt: M Jalpha fracJomegat .Nm
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Gegeben sei ein dünner Stab der Länge cm mit einer Masse von g. An seinem einen Ende sei eine punktförmige Masse von g am andern eine solche von g befestigt. Dieses Gebildes sei bezüglich einer durch den Schwerpunkt gehen rechtwinklig zum Stab stehen Achse drehbar gelagert. Welches Drehmoment muss währ .s wirken um eine Winkelgeschwindigkeit von .radps zu erzeugen?

Solution:
center tikzpicturescalestealth drawultra thick --; drawcolorred thick .-.--..; drawdashed -.--.; drawcolorgreen!!black - .-.---. nodemidway below x; drawcolorgreen!!black - .--.. nodemidway above fracell-x; drawcolorgreen!!black - ..--. nodemidway above fracell+x; filldrawcolorblue!!white circle .cm; filldrawcolorblue!!white circle .cm; tikzpicture center Der Schwerpunkt der Anordnung befindet sich M_ M_s + M_ leftfracell-xright m_ M x + leftfracell+xright m_ x .m vom Zentrum des Stabes entfernt; also haben die Massen die Entfernungen r_ .m quad textbzw. quad r_ .m vom Schwerpunkt. Das Trägheitsmoment der Anordnung ist somit: J m_r_^ + m_r_^ + leftfracMell^ + Mx^right .kilogrammetersquared Um in der angegebenen Zeit die angegebene Winkelgeschwindigkeit zu erreichen ist eine Winkelbeschleunigung von alpha fracomegat .radpsq mit einem Drehmoment zu erzeugen. Das dafür erforderliche Drehmoment beträgt: M Jalpha fracJomegat .Nm
Contained in these collections
  1. Dünner Stab by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
drehmoment, kugel, mechanik, physik, rotation, stab, trägheitsmoment, winkelbeschleunigung, winkelgeschwindigkeit
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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