Exercise:
Eine Kniehebelpresse siehe Abb.reffig:Kniehebelpresse besteht aus einem rombusförmigen Gestänge mit Gelenken. Der Winkel alpha ist klein. Drückt man zwei Gelenke am `Knie' mit F_K zusammen so üben die Stangen an den spitzen Enden eine Kraft F auf die Endplatten aus. Berechnen Sie F als Funktion von F_K und alpha. Vernachlässigen Sie das Eigengewicht. figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Kniehebelpresse# caption labelfig:Kniehebelpresse figure

Solution:
% . Okt. Lie. Betrachten wir den Lageplan und die Kräftepläne für eine Gelenkstange siehe Abbildung reffig:KniehebelpressePlan. Aus diesen Kräfteplänen kann man ablesen: * &fracF_K/F_S sinalpha/ textquad und quad fracF/F_S cosalpha/ Rightarrow fracF_KF tanalpha/ Rightarrow F fracF_Ktanalpha/ * minipage.textwidth captlabelfig:KniehebelpressePlan Lageplan der Kräfte auf die Gelenke der oberen rechten Stange der Kniehebelpresse Abb.reffig:Kniehebelpresse. Auf das Kniegelenk wirkt die Kraft F_K/ die andere Hälfte von F_K wirkt auf die Nachbarstange beim Knie die Kraft F_S der unteren Nachbarstange beim Kniegelenk sowie die Kraft F_S der Stange selbst. Die Kräfte der Stangen auf die Gelenke sind alle gleich stark F_S haben aber verschiedene Richtungen. Im statischen Fall kompensieren sich die Kräfte auf das Kniegelenk linker Kräfteplan; das Gelenk beschleunigt nicht oder sehr wenig. Auf das obere Gelenk dieser Stange wirken die Kraft der linken Nachbarstange F_S der Endplatte F/ sowie der Stange selbst F_S. Auch diese Kräfte kompensieren sich rechter Kräfteplan. minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsGrafiken/Kniehebelpresse/KniehebelpressePlan.pdf minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:KniehebelpressePlan# caption labelfig:Kniehebelpresse figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Kniehebelpresse# caption labelfig:Kniehebelpresse figure