Ei in Kochsalz
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \varrho V g \quad \)
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Exercise:
Die Gewichtskraft eines Eies beträgt in Luft pqcN in Wasser scheinbar pqcN. abcliste abc Welche Dichte hat eine Kochsalzlösung in der es schwebt? abc Mit welcher Kraft steigt obiges Ei in einer Kochsalzlösung der Dichte pq.g/cm^ nach oben? abc Wie viele mathrmcm^ ragen dann beim Schwimmen von ihm über die Oberfläche? abcliste
Solution:
abcliste abc Das Ei erfährt sowohl in der Luft als auch im Wasser einen Auftrieb. Die wahre Gewichtskraft F_Gw ist daher die scheinbare Gewichtskraft F_Gs zuzüglich des Auftriebs F_A. Das liefert uns folge Gleichung für Luft F_Gw F_Gs^mboxL + F_A^mboxL pq.N + rho_mboxL V_mboxEi labelei_one und nachstehe für Wasser F_Gw F_Gs^mboxW + F_A^mboxW pq.N + rho_W V_mboxEi labelei_two . Die Gleichungen refei_one und refei_two bilden ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten F_Gw und V_mboxEi. Lösen wir z.B. Gleichung refei_two nach V_mboxEi auf V_mboxEi fracF_Gw-pq.Nrho_W und setzen das in Gleichung refei_one ein so haben wir F_Gw pq.N + rhomboxL fracF_Gw-pq.Nrho_W pq.N + fracrhomboxLrho_WF_Gw-pq.N pq.N + fracrhomboxLrho_WF_Gw- fracrhomboxLrho_W pq.N F_Gwleft-fracrhomboxLrho_Wright pq.N-fracrhomboxLrho_W pq.N F_Gw left-fracrhomboxLrho_Wright^- pq.N-fracrhomboxLrho_W pq.N pq.N . Mit dieser Information können wir nun entweder Gleichung refei_one oder refei_two verwen um das Volumen des Eis rauszufinden. Wir erhalten mit refei_one V_mboxEi fracF_Gw-pq.Nrho_mboxL fracpq.Npq.kg/m^ pq.m^ . Das Ei schwebt per Definition in einer Kochsalzlösung wenn diese dieselbe Dichte wie das Ei hat. Die Dichte des Eis ist rho fracmV frac fracF_Gwg V_mboxEi fracpq.kgpq.m^ pqkg/m^ . abcliste
Die Gewichtskraft eines Eies beträgt in Luft pqcN in Wasser scheinbar pqcN. abcliste abc Welche Dichte hat eine Kochsalzlösung in der es schwebt? abc Mit welcher Kraft steigt obiges Ei in einer Kochsalzlösung der Dichte pq.g/cm^ nach oben? abc Wie viele mathrmcm^ ragen dann beim Schwimmen von ihm über die Oberfläche? abcliste
Solution:
abcliste abc Das Ei erfährt sowohl in der Luft als auch im Wasser einen Auftrieb. Die wahre Gewichtskraft F_Gw ist daher die scheinbare Gewichtskraft F_Gs zuzüglich des Auftriebs F_A. Das liefert uns folge Gleichung für Luft F_Gw F_Gs^mboxL + F_A^mboxL pq.N + rho_mboxL V_mboxEi labelei_one und nachstehe für Wasser F_Gw F_Gs^mboxW + F_A^mboxW pq.N + rho_W V_mboxEi labelei_two . Die Gleichungen refei_one und refei_two bilden ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten F_Gw und V_mboxEi. Lösen wir z.B. Gleichung refei_two nach V_mboxEi auf V_mboxEi fracF_Gw-pq.Nrho_W und setzen das in Gleichung refei_one ein so haben wir F_Gw pq.N + rhomboxL fracF_Gw-pq.Nrho_W pq.N + fracrhomboxLrho_WF_Gw-pq.N pq.N + fracrhomboxLrho_WF_Gw- fracrhomboxLrho_W pq.N F_Gwleft-fracrhomboxLrho_Wright pq.N-fracrhomboxLrho_W pq.N F_Gw left-fracrhomboxLrho_Wright^- pq.N-fracrhomboxLrho_W pq.N pq.N . Mit dieser Information können wir nun entweder Gleichung refei_one oder refei_two verwen um das Volumen des Eis rauszufinden. Wir erhalten mit refei_one V_mboxEi fracF_Gw-pq.Nrho_mboxL fracpq.Npq.kg/m^ pq.m^ . Das Ei schwebt per Definition in einer Kochsalzlösung wenn diese dieselbe Dichte wie das Ei hat. Die Dichte des Eis ist rho fracmV frac fracF_Gwg V_mboxEi fracpq.kgpq.m^ pqkg/m^ . abcliste