Elektron im Plattenkondensator
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Exercise:
In der Mitte zwischen zwei Kondensatorplatten bewegt sich ein Elektron mit der Geschwindigkeit . ^sim/s textbfin Richtung der Feldlinien. Die Platten haben einen Abstand von sicm und es liegt eine Spannung von siV an ihnen an. abcliste abc Wie gross ist die elektrische Kraft die auf das Elektron wirkt? abc In welchem textbfAbstand von der Mitte zwischen den Platten steht kehrt das Elektron die Bewegungsrichtung um? abc Mit welcher Geschwindigkeit trifft das Elektron auf der positiven Platte auf? abcliste
Solution:
Geg.: d.sim UsiV v_. ^sim/s figureH centering tikzpicturescale. %draw step.colorgray! -- grid ; %fill circle .; draw fillgray! -. rectangle ; draw fillgray! rectangle .; foreach y in ...... node at .y -; foreach y in ...... node at -.y +; foreach y in ...... draw -latexcolorgray! y--y; draw dashed .-.--..; draw dashedgray .-.--..; draw decorationbracedecorate .--nodeabovefracd..; draw decorationbracedecorate ..--nodeaboves..; draw -latexRed ..--..nodeabovevecv_; node draw circle fillwhite minimum size.cm inner seppt at .. -; tikzpicture figure enumerate item F_mathrmele EedfracUdres.N item Ges.: s Mit v_mathrme ergibt sich mit der zeitunabhängigen Gleichung: v_^+as Die Beschleunigung a erhalten wir aus: a-fracF_mathrmelm_mathrme-. ^sim/s^ Als allgemeine Lösung ergibt sich: v_^- fracF_mathrmelm_mathrme sRa sfracv_^ m_mathrme F_mathrmelres.mres.cm item Zeitunabhängige Gleichung mit v_ und s's+fracd.sim ergibt: v_mathrme^+as'Ra v_mathrmesqrtas'res.em/s enumerate
In der Mitte zwischen zwei Kondensatorplatten bewegt sich ein Elektron mit der Geschwindigkeit . ^sim/s textbfin Richtung der Feldlinien. Die Platten haben einen Abstand von sicm und es liegt eine Spannung von siV an ihnen an. abcliste abc Wie gross ist die elektrische Kraft die auf das Elektron wirkt? abc In welchem textbfAbstand von der Mitte zwischen den Platten steht kehrt das Elektron die Bewegungsrichtung um? abc Mit welcher Geschwindigkeit trifft das Elektron auf der positiven Platte auf? abcliste
Solution:
Geg.: d.sim UsiV v_. ^sim/s figureH centering tikzpicturescale. %draw step.colorgray! -- grid ; %fill circle .; draw fillgray! -. rectangle ; draw fillgray! rectangle .; foreach y in ...... node at .y -; foreach y in ...... node at -.y +; foreach y in ...... draw -latexcolorgray! y--y; draw dashed .-.--..; draw dashedgray .-.--..; draw decorationbracedecorate .--nodeabovefracd..; draw decorationbracedecorate ..--nodeaboves..; draw -latexRed ..--..nodeabovevecv_; node draw circle fillwhite minimum size.cm inner seppt at .. -; tikzpicture figure enumerate item F_mathrmele EedfracUdres.N item Ges.: s Mit v_mathrme ergibt sich mit der zeitunabhängigen Gleichung: v_^+as Die Beschleunigung a erhalten wir aus: a-fracF_mathrmelm_mathrme-. ^sim/s^ Als allgemeine Lösung ergibt sich: v_^- fracF_mathrmelm_mathrme sRa sfracv_^ m_mathrme F_mathrmelres.mres.cm item Zeitunabhängige Gleichung mit v_ und s's+fracd.sim ergibt: v_mathrme^+as'Ra v_mathrmesqrtas'res.em/s enumerate