Elektron trifft Punkt
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Exercise:
Ein Elektron fliege mit einer Geschwindigkeit von ^ in ein homogenes elektrisches Feld der Länge cm. Wie gross muss das elektrische Feld sein damit das Elektron den Punkt P trifft? Der Punkt P befindet sich cm unterhalb der Anfangshöhe der Elektronflugbahn vgl. Abb.. center tikzpicturescale. % E Feld foreach x in ..... draw - red x -- x.; draw red x. -- x; nodered at .. fns vec E; % Kondensator draw very thick -- ; draw very thick -- ; % Hilfslinie draw dashed -. -- .; draw -. -- -.; draw -. -- -.; draw - -. -- node above fns x cm -.; % Elektron draw thick - -. -- nodeabove fns vec v_ -.; shadedraw shadingballball color gruen -. circle . cm node below fns e^-; % Punkt P draw fillblack circle .mm node below fns P; draw - . -- node right fns -cm ; tikzpicture center
Solution:
Zuerst bestimmen wir die Flugzeit welche benötigt wird um den Kondensator zu durchfliegen. Da es sich um eine gleichförmige Bewegung handelt gilt: x v_t myRarrow t fracxv_ apx .^-s. Die Abweichung aus der Horizontalen erhält man durch eine gleichmässig beschleunigte Bewegung. Es gilt: y frac a_elt^ frac frac-eEmt^ myRarrow E fracym-et^ apx .N/C.
Ein Elektron fliege mit einer Geschwindigkeit von ^ in ein homogenes elektrisches Feld der Länge cm. Wie gross muss das elektrische Feld sein damit das Elektron den Punkt P trifft? Der Punkt P befindet sich cm unterhalb der Anfangshöhe der Elektronflugbahn vgl. Abb.. center tikzpicturescale. % E Feld foreach x in ..... draw - red x -- x.; draw red x. -- x; nodered at .. fns vec E; % Kondensator draw very thick -- ; draw very thick -- ; % Hilfslinie draw dashed -. -- .; draw -. -- -.; draw -. -- -.; draw - -. -- node above fns x cm -.; % Elektron draw thick - -. -- nodeabove fns vec v_ -.; shadedraw shadingballball color gruen -. circle . cm node below fns e^-; % Punkt P draw fillblack circle .mm node below fns P; draw - . -- node right fns -cm ; tikzpicture center
Solution:
Zuerst bestimmen wir die Flugzeit welche benötigt wird um den Kondensator zu durchfliegen. Da es sich um eine gleichförmige Bewegung handelt gilt: x v_t myRarrow t fracxv_ apx .^-s. Die Abweichung aus der Horizontalen erhält man durch eine gleichmässig beschleunigte Bewegung. Es gilt: y frac a_elt^ frac frac-eEmt^ myRarrow E fracym-et^ apx .N/C.