Erdgasanlage
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Masse \(m\) / Arbeit \(W\) / Energie \(E\) / Leistung \(P\) / Volumen \(V\) / Heizwert \(H\) / Dichte \(\varrho\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(E = m \cdot H \quad \) \(P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t} \quad \)
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Exercise:
Eine mit Erdgas betriebene Anlage mit einem Wirkungsgrad von .% speist eine nutzbare Leistung von .GW in das elektrische Netz ein. Berechne wie viel Volumen Erdgas das Kraftwerk so währ eines Tages Stunden verbrennt wenn ersteres einen Heizwert von megajouleperkilogram und eine von Dichte grampercubicmeter hat.
Solution:
boxGegeben eta .% . P_textscriptsize nutz .GW .eW t text Stunden .es H megajouleperkilogram .ejouleperkilogram rho grampercubicmeter .kilogrampercubicmeter boxGesucht textVolumen Vsicubicmeter Dem Kraftwerk muss mit dem Erdgas eine Leistung von P_textscriptsize zug fracP_textscriptsize nutzeta frac.eW. .eW zugeführt werden. Währ Stunden ist das eine Energie von E P_textscriptsize zug t fracP_textscriptsize nutzeta t .eW.es .eJ. Um diese Energie per Verbrennung freizusetzen müssen m fracEH fracfracP_textscriptsize nutzeta tH fracsscPnutz teta H frac.eJ.ejouleperkilogram .ekg Erdgas verbrennt werden. Das entspricht folgem Volumen: V fracmrho fracsscPnutz teta rho H frac.ekg.kilogrampercubicmeter .ecubicmeter % V fracsscPnutz teta rho H .ecubicmeter
Eine mit Erdgas betriebene Anlage mit einem Wirkungsgrad von .% speist eine nutzbare Leistung von .GW in das elektrische Netz ein. Berechne wie viel Volumen Erdgas das Kraftwerk so währ eines Tages Stunden verbrennt wenn ersteres einen Heizwert von megajouleperkilogram und eine von Dichte grampercubicmeter hat.
Solution:
boxGegeben eta .% . P_textscriptsize nutz .GW .eW t text Stunden .es H megajouleperkilogram .ejouleperkilogram rho grampercubicmeter .kilogrampercubicmeter boxGesucht textVolumen Vsicubicmeter Dem Kraftwerk muss mit dem Erdgas eine Leistung von P_textscriptsize zug fracP_textscriptsize nutzeta frac.eW. .eW zugeführt werden. Währ Stunden ist das eine Energie von E P_textscriptsize zug t fracP_textscriptsize nutzeta t .eW.es .eJ. Um diese Energie per Verbrennung freizusetzen müssen m fracEH fracfracP_textscriptsize nutzeta tH fracsscPnutz teta H frac.eJ.ejouleperkilogram .ekg Erdgas verbrennt werden. Das entspricht folgem Volumen: V fracmrho fracsscPnutz teta rho H frac.ekg.kilogrampercubicmeter .ecubicmeter % V fracsscPnutz teta rho H .ecubicmeter