Exercise:
Zwei Widerstände R_pqOmega R_pqOmega sind parallel mit einem weiteren Widerstand R_pqOmega in Reihe geschaltet. Die an der Schaltung anliege Spannung beträgt pqV. Berechne abcliste abc den Gesamtwiderstand abc den Gesamtstrom abc die Ströme in den Einzelwiderständen und abc die an den Einzelwiderständen anliegen Teilspannungen. abcliste

Solution:
abcliste abc Für den Gesamtwiderstand brauchen wir zuerst jenen der Parallelschaltung alleine also fracR_P fracR_+fracR_ fracpqOmega + fracpqOmega pq.Omega^- R_P pq.Omega . Schalten wir nun R_ dazu in Serie können wir den Widerstand einfach dazu zählen also R R_P + R_ pq.Omega + pqOmega pq.Omega . abc Jetzt können wir so tun als ob wir nur einen Widerstand in der Schaltung hätten -- mit dem Wert aus a. Damit berechnet sich der Gesamtstrom über das Ohm'sche Gesetz I fracUR fracpqVpq.Omega pq.A . abc Der Gesamt-Strom aus b muss auf jeden Fall durch den Widerstand R_ denn an dem führt kein Weg keine Masche vorbei. Alles muss durch R_. Also gilt sicher mal I_I. Die beiden Ströme aus der Parallelschaltung müssen zusammen auch den Gesamtstrom ergeben I_+I_ I. Ausserdem wissen wir dass über diesen beiden Widerständen gleich viel Spannung abfällt -- Maschenregel. Oder anders: Der Strom ist fair. Somit haben wir mit dem Ohm'schen Gesetz zusammen U_ U_ R_ I_ R_ I_ Dank I_+I_ I können wir nun I_ I-I_ substituieren. Es gibt R_ I_ R_ I-I_ R_ I_ R_ I- R_ I_ R_+R_ I_ R_ I I_ fracR_ IR_+R_ I_ fracpqOmegapq.A pqOmega-pqOmega pq.A . Prinzipiell könnten wir nun I_ genau gleich berechnen -- aber es geht auch einfacher: I_ I-I_pq.A. abc Die Spannungen an den einzelnen Widerständen lassen sich nun für jeden einzeln über das Ohm'sche Gesetz berechnen U_i R_iI_i also U_ R_ I_ pq.V U_ R_ I_ pq.V U_ R_ I_ pq.V . abcliste