Exercise
https://texercises.com/exercise/explorer-1-1/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Der erste künstliche Erdtrabant der USA Explorer der am .. in die Erdumlaufbahn geschossen wurde hatte auf seiner elliptischen Bahn eine grosse Halbachse von ‘.km und eine nummerische Exzentrizität epsilon .. enumerate item Berechnen Sie die Umlaufszeit des Satelliten mithilfe des Gravitationsgesetzes. item Berechnen Sie die Umlaufszeit des Satelliten mithilfe des . Keplerschen Gesetzes indem Sie die Bahn des Satelliten mit derjenigen des Monds vergleichen. Mond: Grosse Halbachse ‘km siderische Umlaufszeit . Tage. item Berechnen Sie die kleine Halbachse der Ellipsenbahn des Satelliten. item Bestimmen Sie mit Hilfe des zweiten Kepler‘schen Gesetzes das Verhältnis der Geschwindigkeiten im Perigäum erdnächster Punkt der Bahn und im Apogäum erdfernster Punkt der Bahn. enumerate

Solution:
enumerate item Zuerst bestimmen wir die Periode mit Hilfe des Gravitationsgesetzes. Es gilt: F_res ma_Z myRarrow F_G mleftfracpiTright^ R und durch Einsetzen der Gravitationskraft: G fracmm_ER^ mleftfracpiTright^ R. Durch Auflösen nach der Periode T erhalten wir: T sqrtfracpi^R^Gm_E apx s apx min wobei R apx ''m und m_E apx ^kg sind. item Mit dem . Kepler-Gesetz erhalten wir: fracT^T_M^ fracR^R_M^ myRarrow T T_MsqrtfracR^R_M^apx s apx min wobei T_M apx .s und R_M apx ''m. item Die nummerische Exzentrizität ist definiert als: epsilon fracca und die Halbachsen ab sind mit der Ellipsenbeziehung und dem Pythagoras wie folgt verknüpft: a^ b^ + c^. Durch einsetzen erhalten wir: a^ b^ + epsilon a^ myRarrow b asqrt-epsilon^ apx 'km item Aus dem . Kepler Gesetz folgt: v_r_ v_ r_ myRarrow fracv_v_ fracr_r_ fraca+ca-c apx . wobei c epsilon a 'km ist. enumerate
Report An Error
You are on texercises.com.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der erste künstliche Erdtrabant der USA Explorer der am .. in die Erdumlaufbahn geschossen wurde hatte auf seiner elliptischen Bahn eine grosse Halbachse von ‘.km und eine nummerische Exzentrizität epsilon .. enumerate item Berechnen Sie die Umlaufszeit des Satelliten mithilfe des Gravitationsgesetzes. item Berechnen Sie die Umlaufszeit des Satelliten mithilfe des . Keplerschen Gesetzes indem Sie die Bahn des Satelliten mit derjenigen des Monds vergleichen. Mond: Grosse Halbachse ‘km siderische Umlaufszeit . Tage. item Berechnen Sie die kleine Halbachse der Ellipsenbahn des Satelliten. item Bestimmen Sie mit Hilfe des zweiten Kepler‘schen Gesetzes das Verhältnis der Geschwindigkeiten im Perigäum erdnächster Punkt der Bahn und im Apogäum erdfernster Punkt der Bahn. enumerate

Solution:
enumerate item Zuerst bestimmen wir die Periode mit Hilfe des Gravitationsgesetzes. Es gilt: F_res ma_Z myRarrow F_G mleftfracpiTright^ R und durch Einsetzen der Gravitationskraft: G fracmm_ER^ mleftfracpiTright^ R. Durch Auflösen nach der Periode T erhalten wir: T sqrtfracpi^R^Gm_E apx s apx min wobei R apx ''m und m_E apx ^kg sind. item Mit dem . Kepler-Gesetz erhalten wir: fracT^T_M^ fracR^R_M^ myRarrow T T_MsqrtfracR^R_M^apx s apx min wobei T_M apx .s und R_M apx ''m. item Die nummerische Exzentrizität ist definiert als: epsilon fracca und die Halbachsen ab sind mit der Ellipsenbeziehung und dem Pythagoras wie folgt verknüpft: a^ b^ + c^. Durch einsetzen erhalten wir: a^ b^ + epsilon a^ myRarrow b asqrt-epsilon^ apx 'km item Aus dem . Kepler Gesetz folgt: v_r_ v_ r_ myRarrow fracv_v_ fracr_r_ fraca+ca-c apx . wobei c epsilon a 'km ist. enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
gravitation, himmelsmechanik, kepler, mechanik
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration