Fahrradpumpe
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
Eine cm lange Fahrradpumpe mit A cm^ Querschnittsfläche soll dazu dienen einen Reifen mit p bbar bei cel noch weiter aufzupumpen. enumerate item Wie viele Gasteilchen saugt die Pumpe bei bbar aus der Umgebungsluft an? Geben Sie nur die Stoffmenge an. item Die angesaugte Gasmenge soll isotherm auf bbar komprimiert werden. Muss man den Kolben eher schnell oder eher langsam hereindrücken? Begründen Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit und die abgegebene Wärmemenge für die isotherme Kompression aus bf b. aus der Sicht des Gases. item Die angesaugte Gasmenge soll adiabatisch auf bbar komprimiert werden. Wie muss man den Kolben diesmal hereindrücken? Begründe Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit für die adiabatische Kompression. enumerate Verwen Sie keine Wärmekapazitäten aus dem Formelheft.
Solution:
enumerate item Für die Stoffmenge gilt direkt aus der Zustandsgleichung: pV nRT myRarrow n fracpVRT apx .mol. item Ein isothermer Prozess muss langsam ablaufen damit die Temperatur konstant bleiben kann. Dabei wird ständig Wärme an die Umgebung abgegeben. item Zuerst bestimmen wir das neue Volumen Es gilt: V_ V_ fracp_p_ apx cm^. Für die Arbeit W_tinysubterm welche dem Gas zugeführt wird gilt: W_tinysubtherm -nRT lnleftfracV_V_right apx .J. Da bei isotherm Delta U ist gilt: W_tinysubtherm - Q_tinysubtherm apx -.J. item Adiabatische Prozesse müssen sehr schnell ablaufen damit sie keine Wärme austauschen können und so Q_tinysubadi ist. item Die neue Temperatur erhalten wir aus der Adiabatengleichung: T_' T_ leftfracp_p_right^fracf+ apx K. Daraus lässt sich die Arbeit berechnen es gilt: W Delta U fracfnRT_'-T_ apx J. enumerate
Eine cm lange Fahrradpumpe mit A cm^ Querschnittsfläche soll dazu dienen einen Reifen mit p bbar bei cel noch weiter aufzupumpen. enumerate item Wie viele Gasteilchen saugt die Pumpe bei bbar aus der Umgebungsluft an? Geben Sie nur die Stoffmenge an. item Die angesaugte Gasmenge soll isotherm auf bbar komprimiert werden. Muss man den Kolben eher schnell oder eher langsam hereindrücken? Begründen Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit und die abgegebene Wärmemenge für die isotherme Kompression aus bf b. aus der Sicht des Gases. item Die angesaugte Gasmenge soll adiabatisch auf bbar komprimiert werden. Wie muss man den Kolben diesmal hereindrücken? Begründe Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit für die adiabatische Kompression. enumerate Verwen Sie keine Wärmekapazitäten aus dem Formelheft.
Solution:
enumerate item Für die Stoffmenge gilt direkt aus der Zustandsgleichung: pV nRT myRarrow n fracpVRT apx .mol. item Ein isothermer Prozess muss langsam ablaufen damit die Temperatur konstant bleiben kann. Dabei wird ständig Wärme an die Umgebung abgegeben. item Zuerst bestimmen wir das neue Volumen Es gilt: V_ V_ fracp_p_ apx cm^. Für die Arbeit W_tinysubterm welche dem Gas zugeführt wird gilt: W_tinysubtherm -nRT lnleftfracV_V_right apx .J. Da bei isotherm Delta U ist gilt: W_tinysubtherm - Q_tinysubtherm apx -.J. item Adiabatische Prozesse müssen sehr schnell ablaufen damit sie keine Wärme austauschen können und so Q_tinysubadi ist. item Die neue Temperatur erhalten wir aus der Adiabatengleichung: T_' T_ leftfracp_p_right^fracf+ apx K. Daraus lässt sich die Arbeit berechnen es gilt: W Delta U fracfnRT_'-T_ apx J. enumerate
Meta Information
Exercise:
Eine cm lange Fahrradpumpe mit A cm^ Querschnittsfläche soll dazu dienen einen Reifen mit p bbar bei cel noch weiter aufzupumpen. enumerate item Wie viele Gasteilchen saugt die Pumpe bei bbar aus der Umgebungsluft an? Geben Sie nur die Stoffmenge an. item Die angesaugte Gasmenge soll isotherm auf bbar komprimiert werden. Muss man den Kolben eher schnell oder eher langsam hereindrücken? Begründen Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit und die abgegebene Wärmemenge für die isotherme Kompression aus bf b. aus der Sicht des Gases. item Die angesaugte Gasmenge soll adiabatisch auf bbar komprimiert werden. Wie muss man den Kolben diesmal hereindrücken? Begründe Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit für die adiabatische Kompression. enumerate Verwen Sie keine Wärmekapazitäten aus dem Formelheft.
Solution:
enumerate item Für die Stoffmenge gilt direkt aus der Zustandsgleichung: pV nRT myRarrow n fracpVRT apx .mol. item Ein isothermer Prozess muss langsam ablaufen damit die Temperatur konstant bleiben kann. Dabei wird ständig Wärme an die Umgebung abgegeben. item Zuerst bestimmen wir das neue Volumen Es gilt: V_ V_ fracp_p_ apx cm^. Für die Arbeit W_tinysubterm welche dem Gas zugeführt wird gilt: W_tinysubtherm -nRT lnleftfracV_V_right apx .J. Da bei isotherm Delta U ist gilt: W_tinysubtherm - Q_tinysubtherm apx -.J. item Adiabatische Prozesse müssen sehr schnell ablaufen damit sie keine Wärme austauschen können und so Q_tinysubadi ist. item Die neue Temperatur erhalten wir aus der Adiabatengleichung: T_' T_ leftfracp_p_right^fracf+ apx K. Daraus lässt sich die Arbeit berechnen es gilt: W Delta U fracfnRT_'-T_ apx J. enumerate
Eine cm lange Fahrradpumpe mit A cm^ Querschnittsfläche soll dazu dienen einen Reifen mit p bbar bei cel noch weiter aufzupumpen. enumerate item Wie viele Gasteilchen saugt die Pumpe bei bbar aus der Umgebungsluft an? Geben Sie nur die Stoffmenge an. item Die angesaugte Gasmenge soll isotherm auf bbar komprimiert werden. Muss man den Kolben eher schnell oder eher langsam hereindrücken? Begründen Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit und die abgegebene Wärmemenge für die isotherme Kompression aus bf b. aus der Sicht des Gases. item Die angesaugte Gasmenge soll adiabatisch auf bbar komprimiert werden. Wie muss man den Kolben diesmal hereindrücken? Begründe Sie. item Berechnen Sie die aufzuwe Volumenarbeit für die adiabatische Kompression. enumerate Verwen Sie keine Wärmekapazitäten aus dem Formelheft.
Solution:
enumerate item Für die Stoffmenge gilt direkt aus der Zustandsgleichung: pV nRT myRarrow n fracpVRT apx .mol. item Ein isothermer Prozess muss langsam ablaufen damit die Temperatur konstant bleiben kann. Dabei wird ständig Wärme an die Umgebung abgegeben. item Zuerst bestimmen wir das neue Volumen Es gilt: V_ V_ fracp_p_ apx cm^. Für die Arbeit W_tinysubterm welche dem Gas zugeführt wird gilt: W_tinysubtherm -nRT lnleftfracV_V_right apx .J. Da bei isotherm Delta U ist gilt: W_tinysubtherm - Q_tinysubtherm apx -.J. item Adiabatische Prozesse müssen sehr schnell ablaufen damit sie keine Wärme austauschen können und so Q_tinysubadi ist. item Die neue Temperatur erhalten wir aus der Adiabatengleichung: T_' T_ leftfracp_p_right^fracf+ apx K. Daraus lässt sich die Arbeit berechnen es gilt: W Delta U fracfnRT_'-T_ apx J. enumerate
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