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Exercise:
Ein .sicm langer gerader Kupferstab der Masse sig wird zum Zeitpunkt t im Ursprung eines Koordinatensystems losgelassen und fällt dann in einem räumlich hinreich grossen Magnetfeld nur unter dem Einfluss der Schwerkraft nach unten. Die Flussdichte B beträgt .simT. Der Stab bleibt währ des ganzen Falles horizontal ausgerichtet. enumerate item Berechnen Sie die Fallstrecke x nach der die Spannung zwischen den Staben U.simV beträgt. item Der Stab wird nun ausserhalb des Magnetfeldes über einen dünnen Kupferdraht mit dem kleinen Widerstand .siOmega zu einem Stromkreis geschlossen. Welche maximale Spannung könnte im Stab induziert werden falls das Magnetfeld hinreich gross wäre? enumerate figureH centering tikzpicturescale. draw - nodeleftyshift.*cm -- node leftx; draw . -- -.; foreach x in ...... foreach y in ...... node at xy otimes; draw fillgray! rectangle .; draw -very thickRed .--. noderightvecv; tikzpicture figure

Solution:
enumerate item Die induzierte Spannung ist abhängig von der Fallgeschwindigkeit: U_mathrmindBv_mathrmeell Ra v_mathrmefracU_mathrmindBell.sim/s Mit der zeitunabhängigen Gleichung für die Geschwindigkeiten erhält man: v_mathrme^v_^+gx;xrightarrowv_; xfracv_mathrme^gres.cm Allgemeine Lösung: xfracU_mathrmind^gB^ell^ item Maximal induzierte Spannung U_mathrmm für maxiamle Geschwindigkeit v_mathrmmaxtextconst. Diese Geschwindigkeit wird erreicht für das Gleichgewicht der Gewichtskraft des Stabes und der Lorentzkraft stromdruchflossener Stab im B-Feld: sscFGF_mathrmLRa mgIBell I erhalten wir aus U_mathrmmRI: IfracU_mathrmmRRa mgfracU_mathrmmR BellRa U_mathrmmfracmgRBellres.V enumerate
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Exercise:
Ein .sicm langer gerader Kupferstab der Masse sig wird zum Zeitpunkt t im Ursprung eines Koordinatensystems losgelassen und fällt dann in einem räumlich hinreich grossen Magnetfeld nur unter dem Einfluss der Schwerkraft nach unten. Die Flussdichte B beträgt .simT. Der Stab bleibt währ des ganzen Falles horizontal ausgerichtet. enumerate item Berechnen Sie die Fallstrecke x nach der die Spannung zwischen den Staben U.simV beträgt. item Der Stab wird nun ausserhalb des Magnetfeldes über einen dünnen Kupferdraht mit dem kleinen Widerstand .siOmega zu einem Stromkreis geschlossen. Welche maximale Spannung könnte im Stab induziert werden falls das Magnetfeld hinreich gross wäre? enumerate figureH centering tikzpicturescale. draw - nodeleftyshift.*cm -- node leftx; draw . -- -.; foreach x in ...... foreach y in ...... node at xy otimes; draw fillgray! rectangle .; draw -very thickRed .--. noderightvecv; tikzpicture figure

Solution:
enumerate item Die induzierte Spannung ist abhängig von der Fallgeschwindigkeit: U_mathrmindBv_mathrmeell Ra v_mathrmefracU_mathrmindBell.sim/s Mit der zeitunabhängigen Gleichung für die Geschwindigkeiten erhält man: v_mathrme^v_^+gx;xrightarrowv_; xfracv_mathrme^gres.cm Allgemeine Lösung: xfracU_mathrmind^gB^ell^ item Maximal induzierte Spannung U_mathrmm für maxiamle Geschwindigkeit v_mathrmmaxtextconst. Diese Geschwindigkeit wird erreicht für das Gleichgewicht der Gewichtskraft des Stabes und der Lorentzkraft stromdruchflossener Stab im B-Feld: sscFGF_mathrmLRa mgIBell I erhalten wir aus U_mathrmmRI: IfracU_mathrmmRRa mgfracU_mathrmmR BellRa U_mathrmmfracmgRBellres.V enumerate
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Attributes & Decorations
Tags
elektrizitätslehre, elektromagnetismus, induktion
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration