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https://texercises.com/exercise/fallender-und-schwebender-stab-im-magnetfeld/
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Exercise:
Gegeben ist ein sicm langer gerader starrer Kupferdraht der Masse .sig. Sein Widerstand ist .simOmega. Für die nachfolg beschriebenen zwei Situationen befindet er sich in einem räumlich hinreich grossen Magnetfeld der Flussdichte .simT. abcliste abc Der Draht wird zum Zeitpunkt t im Ursprung eines Koordinatensystems losgelassen und fällt dann nur unter dem Einfluss der Schwerkraft nach unten. Der Draht bleibt währ des ganzen Falles horizontal ausgerichtet. Berechnen Sie die Spannung U die nach einer Fallstrecke von sicm zwischen den Stabenen herrscht. abc Der Draht soll innerhalb des Magnetfeldes zum Schweben gebracht werden. Dazu wird er ausserhalb des Magnetfeldes über ein dünnes Kabel Annahme: R_tinysubKabelsiOmega mit einer Spannungsquelle verbunden. Welche Spannung muss angelegt werden damit der Draht gerade schwebt? abcliste figureH centering tikzpicturescale. draw - nodeleftyshift.*cm -- node leftx; draw . -- -.; foreach x in ...... foreach y in ...... node at xy otimes; draw fillgray! rectangle .; draw -very thickRed .--. noderightvecv; tikzpicture figure

Solution:
enumerate item Die induzierte Spannung ist abhängig von der Fallgeschwindigkeit: U_mathrmindBv_mathrmeell Mit der zeitunabhängigen Gleichung für die Geschwindigkeiten erhält man: v_mathrme^v_^+gx;xrightarrowv_; v_mathrmesqrtgx.sim/s Damit ergibt sich: U_mathrmindsqrtgx B ellboldsymbol. ^-mathrmV item Schweben des Drahtes bedeutet Gleichgewicht der Gewichtskraft des Stabes und der Lorentzkraft stromdruchflossener Stab im B-Feld: sscFgflRa mgIBell I erhalten wir aus URI: IfracURRa mgfracUR BellRa UfracmgRBellboldsymbol. ^-mathrmV enumerate
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Gegeben ist ein sicm langer gerader starrer Kupferdraht der Masse .sig. Sein Widerstand ist .simOmega. Für die nachfolg beschriebenen zwei Situationen befindet er sich in einem räumlich hinreich grossen Magnetfeld der Flussdichte .simT. abcliste abc Der Draht wird zum Zeitpunkt t im Ursprung eines Koordinatensystems losgelassen und fällt dann nur unter dem Einfluss der Schwerkraft nach unten. Der Draht bleibt währ des ganzen Falles horizontal ausgerichtet. Berechnen Sie die Spannung U die nach einer Fallstrecke von sicm zwischen den Stabenen herrscht. abc Der Draht soll innerhalb des Magnetfeldes zum Schweben gebracht werden. Dazu wird er ausserhalb des Magnetfeldes über ein dünnes Kabel Annahme: R_tinysubKabelsiOmega mit einer Spannungsquelle verbunden. Welche Spannung muss angelegt werden damit der Draht gerade schwebt? abcliste figureH centering tikzpicturescale. draw - nodeleftyshift.*cm -- node leftx; draw . -- -.; foreach x in ...... foreach y in ...... node at xy otimes; draw fillgray! rectangle .; draw -very thickRed .--. noderightvecv; tikzpicture figure

Solution:
enumerate item Die induzierte Spannung ist abhängig von der Fallgeschwindigkeit: U_mathrmindBv_mathrmeell Mit der zeitunabhängigen Gleichung für die Geschwindigkeiten erhält man: v_mathrme^v_^+gx;xrightarrowv_; v_mathrmesqrtgx.sim/s Damit ergibt sich: U_mathrmindsqrtgx B ellboldsymbol. ^-mathrmV item Schweben des Drahtes bedeutet Gleichgewicht der Gewichtskraft des Stabes und der Lorentzkraft stromdruchflossener Stab im B-Feld: sscFgflRa mgIBell I erhalten wir aus URI: IfracURRa mgfracUR BellRa UfracmgRBellboldsymbol. ^-mathrmV enumerate
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Attributes & Decorations
Tags
elektrizitätslehre, elektromagnetismus, induktion, lorentzkraft
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration