Exercise
https://texercises.com/exercise/fehlerrechnung-fur-zerfallsgesetz/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Energie \(E\) / Amplitude \(\hat y\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Volumen \(V\) / Radius \(r\) / Winkel \(\theta\) / Fläche \(A\) / Kraft \(F\) / Elongation \(y_t\) / Strecke \(s\) / Masse \(m\) / Anzahl \(N\) / Beschleunigung \(a\) / Federkonstante \(D\) / Dichte \(\varrho\) / Brechzahl \(n\) / Druck \(p\) / Geschwindigkeit \(v\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t \quad \) \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(p = \dfrac{F}{A} \quad \) \(F = Ds \quad \) \(\epsilon_f(a,b) \lesssim \left| \frac{\partial f}{\partial x}(a_0, b_0) \right| \Delta x + \left| \frac{\partial f}{\partial y}(a_0, b_0) \right| \Delta y \quad \) \(s = vt \quad \) \(y = \hat y \cdot \sin(\omega t + \varphi_0) \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \) \(n_1 \sin\alpha_1 = n_2 \sin\alpha_2 \quad \) \(E = \dfrac12 D s^2 \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Die Zerfallskonstante von Kohlenstoff- beträgt tlO. Wie viele isotopeC-Kerne hat man nach Ablauf von ttO noch falls man mit tNzO startet?

Solution:
SolQtyNtNzX*exp-lX*tX SolQtyntNtX/ncNAnmol Nach Ablauf der genannten Zeit liegen noch Nt N_ texte^-lambda t Nz texte^-l t Nt nt nt Kerne vor. Der Fehler in der Berechnung ist: SolQtyfNexp-lX*tX*DNzX SolQtyfltX*NzX*exp-lX*tX*DlX SolQtyftlX*NzX*exp-lX*tX*DtX SolQtyDNfNX+flX+ftX SolQtyDnDNX/ncNAnmol Delta N left|fracpartial Npartial N_right| Delta N_ + left|fracpartial Npartial lambdaright| Delta lambda + left|fracpartial Npartial tright| Delta t texte^-lambda t Delta N_ + t N_ texte^-lambda t Deltalambda + lambda N_ texte^-lambda t Delta t fN + fl + ft DN Delta n Dn
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Die Zerfallskonstante von Kohlenstoff- beträgt tlO. Wie viele isotopeC-Kerne hat man nach Ablauf von ttO noch falls man mit tNzO startet?

Solution:
SolQtyNtNzX*exp-lX*tX SolQtyntNtX/ncNAnmol Nach Ablauf der genannten Zeit liegen noch Nt N_ texte^-lambda t Nz texte^-l t Nt nt nt Kerne vor. Der Fehler in der Berechnung ist: SolQtyfNexp-lX*tX*DNzX SolQtyfltX*NzX*exp-lX*tX*DlX SolQtyftlX*NzX*exp-lX*tX*DtX SolQtyDNfNX+flX+ftX SolQtyDnDNX/ncNAnmol Delta N left|fracpartial Npartial N_right| Delta N_ + left|fracpartial Npartial lambdaright| Delta lambda + left|fracpartial Npartial tright| Delta t texte^-lambda t Delta N_ + t N_ texte^-lambda t Deltalambda + lambda N_ texte^-lambda t Delta t fN + fl + ft DN Delta n Dn
Contained in these collections
  1. 8 | 23
Attributes & Decorations
Topic
Tags
fehler, fehlerrechnung, physik, zerfallsgesetz
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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