Exercise
https://texercises.com/exercise/flugzeug-im-wind-1/
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein Flugzeug durchfliegt eine gerade sO lange Strecke in Ost-West-Richtung. Seine Geschwindigkeit relativ zur Luft beträgt vO. Welche Zeit wird für den Flug bei einem konstanten Nordwind von vwO benötigt?

Solution:
Falls Nordwind weht also Wind aus dem Norden komm wird das Flugzeug auf einem West-Ost-Flug rechtwinklig von seinem Kurs abgetrieben weshalb es etwas gegensteuern muss: center tikzpicturestealth scope node at . ohne Gegensteuer:; drawdashed red- -- nodemidway above Flugzeug; drawdashed blu --- nodemidway right Wind; drawblack- thick --- nodemidway below real; scope scopexshiftcm node at . mit Gegensteuer:; drawdashed red- -- nodemidway above Flugzeug; drawdashed blu -- nodemidway right Wind; drawblack- thick -- nodemidway below real; scope tikzpicture center Das Flugzeug wird vom Wind auf dem West-Ost-Flug um sscsW sscvW t vw t sw. abgetrieben. Insgesamt legt das Flugzeug also s_searrow sqrts^+sscsW^ sqrtqtys^+qtysw^ sq zurück. Um auf dem Ost-West-Flug trotzdem am Ziel anzukommen muss das Flugzeug also leicht schräg fliegen dem Wind entgegen. Dabei legt es die Strecke s_nearrows_searrow zurück wofür es t_nearrow fracs_nearrowv fracsqv tq braucht. Hin und zurück beträgt die Zeit t_leftrightarrow' t_nearrow + t_nwarrow tq + tq resulttz was ebenfalls länger ist als die Zeit bei a.
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Exercise:
Ein Flugzeug durchfliegt eine gerade sO lange Strecke in Ost-West-Richtung. Seine Geschwindigkeit relativ zur Luft beträgt vO. Welche Zeit wird für den Flug bei einem konstanten Nordwind von vwO benötigt?

Solution:
Falls Nordwind weht also Wind aus dem Norden komm wird das Flugzeug auf einem West-Ost-Flug rechtwinklig von seinem Kurs abgetrieben weshalb es etwas gegensteuern muss: center tikzpicturestealth scope node at . ohne Gegensteuer:; drawdashed red- -- nodemidway above Flugzeug; drawdashed blu --- nodemidway right Wind; drawblack- thick --- nodemidway below real; scope scopexshiftcm node at . mit Gegensteuer:; drawdashed red- -- nodemidway above Flugzeug; drawdashed blu -- nodemidway right Wind; drawblack- thick -- nodemidway below real; scope tikzpicture center Das Flugzeug wird vom Wind auf dem West-Ost-Flug um sscsW sscvW t vw t sw. abgetrieben. Insgesamt legt das Flugzeug also s_searrow sqrts^+sscsW^ sqrtqtys^+qtysw^ sq zurück. Um auf dem Ost-West-Flug trotzdem am Ziel anzukommen muss das Flugzeug also leicht schräg fliegen dem Wind entgegen. Dabei legt es die Strecke s_nearrows_searrow zurück wofür es t_nearrow fracs_nearrowv fracsqv tq braucht. Hin und zurück beträgt die Zeit t_leftrightarrow' t_nearrow + t_nwarrow tq + tq resulttz was ebenfalls länger ist als die Zeit bei a.
Contained in these collections:
  1. Flugzeug im Wind by TeXercises
    1 | 3
  2. 5 | 12


Attributes & Decorations
Tags
flugzeug, geschwindigkeit, mechanik, physik, relativgeschwindigkeit, wind
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration