Exercise:
In einem U-Rohr mit einer Querschnittsfläche von .centimetersquared werden g Quecksilber kilogrampercubicmeter um cm ausgelenkt. abcliste abc Zeige dass es sich hierbei um eine harmonische Schwingung handelt. abc Berechne die Schwingungsdauer. abc Berechne die maximale Geschwindigkeit. abc Berechne die maximale Beschleunigung. abcliste center tikzpicturescale. drawcolorgreen!!black dashed --- noderight Ruhelage; filldrawfillblue!!white drawblue ---- --- arc -:: -- ---- to controls+:. and +:. ------ arc :-: ------ -- - to controls+:. and +:. - ---; drawthick - to controls+:. and +:. -; drawthick to controls+:. and +:. ; drawthick - to controls+:-. and +:-. -; drawthick to controls+:-. and +:-. ; drawcolorgreen!!black |-latex .--. nodebelow y; filldrawcoloryellow!!white to controls+:. and +:. -- to controls+:-. and +:-. ; node at A; drawthick ----; drawthick ----; drawthick --; drawthick --; drawthick arc :-:; drawthick arc :-:; drawthick - to controls+:. and +:. -; drawthick to controls+:. and +:. ; drawthick - to controls+:-. and +:-. -; drawthick to controls+:-. and +:-. ; tikzpicture center

Solution:
abcliste abc Die Physik der Aufgabe ist von der Form F-Arho g y; also handelt es sich um eine harmonische Schwingung Fpropto y. abc Die Schwingungsdauer ist: TpisqrtfracmK pisqrtfracmArho g pisqrtfrac.kg .metersquared kilogrampercubicmeter .newtonperkilogram .s abc Die Geschwindigkeitsfunktion einer harmonisch schwingen Masse kann immer durch vt y_omegasinomega t repräsentiert werden. Diese Funktion ist maximal wenn der Sinus-Term eins wird. Also ist v_textrmmaxy_omega .meterpersecond. abc Genau gleich wie man die maximale Geschwindigkeit findet findet man die maximale Beschleunigung: a_textrmmaxy_omega^ .meterpersecondsquared abcliste