Exercise
https://texercises.com/exercise/fossilienalter-mit-rubidium-strontium-methode/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Halbwertszeit \(T\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(t = \frac{T}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{N_2}{N_1}+1\right) \quad \)
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Exercise:
Das Rubidiumisotop isotopeRb ist ein upbeta-Strahler welcher Formelbuchmit einer Halbwertszeit von TO in isotopeSr zerfällt. Das Isotop wird zur Bestimmung des Alters von Steinen und Fossilien genutzt. Berechne das Alter von Steinen welche Fossilien früherer Tiere enthalten und ein Verhältnis von isotopeSr zu isotopeRb von ntO ausweisen. Nimm dabei an dass ursprünglich kein isotopeSr vorhanden war.

Solution:
Falls anfänglich kein Strontium vorgelegen hat so kommt alles Strontium vom Zerfall des Rubidiums; die Anzahl Strontium-Isotope nach einer gewissen Zeit ist also N_t' N_ - N_t N_t ^+fractT -N_t N_t left^+fractT-right was dem Unterschied der Anzahl Rubidium-Isotope am Anfang und Ende entspricht. Für das Verhältnis von Strontium zu Rubidium gilt also eta_t fracN'_tN_t fracN_t left^+fractT-rightN_t ^+fractT-. Somit ist das Fossil t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln T lbleftnt +right t ta alt. t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln t ta
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Das Rubidiumisotop isotopeRb ist ein upbeta-Strahler welcher Formelbuchmit einer Halbwertszeit von TO in isotopeSr zerfällt. Das Isotop wird zur Bestimmung des Alters von Steinen und Fossilien genutzt. Berechne das Alter von Steinen welche Fossilien früherer Tiere enthalten und ein Verhältnis von isotopeSr zu isotopeRb von ntO ausweisen. Nimm dabei an dass ursprünglich kein isotopeSr vorhanden war.

Solution:
Falls anfänglich kein Strontium vorgelegen hat so kommt alles Strontium vom Zerfall des Rubidiums; die Anzahl Strontium-Isotope nach einer gewissen Zeit ist also N_t' N_ - N_t N_t ^+fractT -N_t N_t left^+fractT-right was dem Unterschied der Anzahl Rubidium-Isotope am Anfang und Ende entspricht. Für das Verhältnis von Strontium zu Rubidium gilt also eta_t fracN'_tN_t fracN_t left^+fractT-rightN_t ^+fractT-. Somit ist das Fossil t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln T lbleftnt +right t ta alt. t T lblefteta_t +right T fraclneta_t +ln t ta
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
altersbestimmung, kernphysik, physik, radioaktivität, strontium
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Difficulty
(3, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration