Exercise:
Eine Zylinderboje der Höhe h mit Dichte sscrhoB ruht im Wasser. Sie werde hat y ins Wasser Dichte sscrhoW gedrückt. Unter Vernachlässigung der Dämpfung schwing diese Boje harmonisch mit der Kreisfrequenz al omega_ sqrtfracsscrhoW gsscrhoB h abclist abc Wie hoch ist eine solche Zylinderboje aus Kork die unter Vernachlässigung der Dämpfung mit fo schwingt? hfill abclist In der Realität stellt man fest dass bereits nach t die Amplitude bloss noch eto der anfänglichen Amplitude beträgt. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Berechne die Abklingkonstante. hfill abc Wie gross ist die Schwingungsdauer des gedämpften Systems? hfill abc Skizziere im folgen Diagramm die Auslenkung des gedämpften Systems in Abhängigkeit der Zeit für eine Anfangsamplitude von mm. hfill abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmax ymin- ymax tkzGridsub subystep. subxstep. tkzDrawXright labelt/sis tkzDrawYabove labely/simm tkzTextbelowsmall. tkzTextbelowsmall. tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tikzpicture center

Solution:
abclist abc al h hf fracRW ncgRB qtyfC^ h approx hT abc al eta e^-delta t delta Df -fract lnet D approx DTT abc al T Tf fracpisqrtqtyfC^-qtyD^ T approx TII abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmax ymin- ymax tkzGridsub subystep. subxstep. tkzDrawXright labelt/sis tkzDrawYabove labely/simm tkzTextbelowsmall. tkzTextbelowsmall. tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzFctvery thick darkgreen domain:*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextabove right darkgreentkzPoResultsmallhat y_ e^-delta t tkzTextleft darkred.-.smallhat y_ e^-delta t cosomega t tkzFctvery thick darkgreen-*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextbelow right darkgreentkzPoResultsmall-hat y_ e^-delta t tkzFctvery thick darkred domain:*exp-.*x*cosdeg.*x tikzpicture center abclist